《相似图形》测试题

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时间:2018-05-02

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1、八年级数学(下)第四章《相似图形》测试题姓名___________班级__________分数_________一、选择题(8×3′=24′)1、下列说法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等腰直角三角形都相似;④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2;⑤两个相似多边形的面积比为4∶9,则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有()个A、1B、2C、3D、42、在坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出()条.A、6B、3C、4D

2、、53、RtDABC中,CD是斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形,如果把一定相似的三角形归为一类,那么图中的三角形可分为()类。A.2B.3C.4D.5ABDC第6题(第5题)第4题第3题4、如图,点M在BC上,点N在AM上,CM=CN,,下列结论正确的是()A.DABM∽DACBB.DANC∽DAMBC.DANC∽DACMD.DCMN∽DBCA5、在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,交AC、BD延长线于E,EF等于()A.B.C.D.ADE1BC第7题6、如图,

3、△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:⑴∠B+∠DAC=90°;⑵∠B=∠DAC;⑶=;⑷其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有(  )A、1B、2C、3D、47、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,∠1=∠B,AE=EC=4,BC=10,AB=12,则△ADE和△ACB的周长之比为(  ) A、B、  C、  D、 BEFHI第10题GCDA8、在△ABC与△中,有下列条件:①;⑵③∠A=∠;④∠C=∠。如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△的共有()组。A、1B、2C、3D、4二、填空题(9×3′=27′)9、设==,则=___

4、___,=______.10、如图,四边形EFGH是DABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF=____________。11、如图,要使DAEF和DACB相似,已具备条件__________________,还需补充的条件是_________,或_________,或_________。12、平行四边形ABCD中,AB=28,E、F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,DE交AB于点M,MF交CD于点N,则CN=_________。13、RTDABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,则AD=_______

5、__。14、已知:AM:MD=4:1,BD:DC=2:3,则AE:EC=_________。第12题第13题第14题第11题ABDFGCE第17题15、如图,C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,若AC=3,ABCDO第16题ABCDMN第15题BC=2,则△MCD与△BND的面积比为。16、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,S△AOD:S△COB=1:9,则S△DOC:S△BOC=17、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF=三、解答题(共69分)18、(6′)已知:平行四边形A

6、BCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证:。19、(8′)如图:四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,①过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F,求证:;②如图:若过BD上另一点E作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G,又有什么结论呢?你会证明吗?ABCDE6′)如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=2。求DE的长。ABCDEFMHG21、(6′)如图,矩形EFGH内接于△ABC,AD⊥BC于点D,交EH于点M,BC=10㎝,AM=8㎝,S△ABC=100㎝2。求矩形EFGH的面积。ABCD

7、EF22、(6′)已知:如图,△ABC中,AE=CE,BC=CD,求证:ED=3EF。23、(6′)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证:∠B=∠CFDABCDEFGABCDEFG24、(6′)已知:如图,∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证:BE·BA+CD·CA=BC225、(9′)矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足。①求△ABM的面积;②求DE的长;③求△ADE的面积。26、(8′)如图:△PQR是等边三角形,∠APB=11)求证:QR2=A

8、Q·RB(2)若AP=,AQ=2,PB

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