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1、图形的相似自我预习测试题（时间45分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，共24分）1.如图，请你补充一个你认为正确的条件，使△ABCs^ACD.第1題图第2题图1.如图在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边图案经过平移得到的，在左图案中左右眼睛的坐标分别是（一4,2）,（-2,2）,右图案中左眼的坐标（3,4）,则右眼坐标是.2.如图所示，从观测点O观察到P点的位置，试用两种方式表示P点的位置、厂/'■•5y■■I7!7z£Ay217、1(1Ts、、第3题图第4题图1.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图所示，则小鱼
2、上的点（a,b）对应大鱼上的点为.2.两个相似三角形Ifli积比为16：9,若较大三角形一边上的高为8cm,则较小三角形的对应边上的高为.3.梯形的上底长为1.2cm,下底长为1.8cm,高为lcm,延长两腰后与下底所成的三角形的高为cm.4.如图，在AABC中，D为AC边上的中点，AE〃BC,ED交AB于G,交BC的延长线于F,若BG：GA=3：1,BC=10,则AE的长为・5.如图，DE〃BC,AD：BD=1：2,AODE的而积为2,则ZABC的面积二.B二、选择题（每小题3分，共24分）1.以下条件中，不能判定两三角形相似的是B.两个角对应相等
3、A•两边对应成比例，且夹角相等C.两边对应成比例H.—边的对角相等D.三边对应成比例1.已知小明同学身高1・5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得—•塔在同一地而的影长为60米，则塔高应为（）A.90米B.80米C.45米D.40X2.已知：D、E分别是△ABC的AB、AC±的点，且AD：DB=1：3,AE：EC=2：1•则Sqade:S四边形bced=A-1：3B.1：4C-1：5D・1：612.已知DABCD与DA'B‘CzDr和似，AB=3,对应边A'Bz=4,若SAliCD=18,2781A.—BeC.24D・322813.如图，其
4、中相似三角形共有()A.3对B.4对C.5对D.6对14.三角形的三条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是（）A・13cmB.26cmC.24cmD.6.5cm15•两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm,如果它们的面积Z和78cm2,那么较大的多边形的面枳是A.44.8cm2B.42cm2C.52cm2D.54cm216.如图，在平行四边形ABCD中，O2、分别是対角线BD上的三点，且BO,=O,O2=O2O.=O3D,连接并延长交BC于点E,连接EO.并延长交AD于点F,则AF：DF等于（）第16题图A.19：2B.
5、9：1C.8：1D.7：1三、解答题(共52分)ABAC17.(8分)如图，已知——=——•ZCAE・ADAE求证：AABC^AADE-£AD18.（8分）如图已知D是AC±一点，BE//AC,BE=AD,AE分别交BD,BC交于点rF,G,Z1=Z2-(1)AF=EF吗?请说明理由;(2)求证BF?=FG•EF.19.（8分）如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB：CD=3：5,且梯形的面积为64cm2,第19题图过点A作AEZ/BCCD于E.求AADE的血积.18.（8分）如图所示，梯形ABCD中,AB〃CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、
6、BC的中点，EF与BD相交于点M.（1）求证：AEDMs^FBM；⑵若BD=9,求BM的长.18.(10分)如图，有一块塑料矩形模料ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手屮足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD1.适当移动三角板顶点P：⑴能否使你的三角板质直角边分别通过点B与点C?若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由；(2)再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD±移动，直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能，请你求岀这时AP的长；若不能，请
7、你说明理由.19.(10分)王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm,下底为120cm,高为60cm的直角梯形板子(如图⑴所示).王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材，他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个肓角顶点分别与正方形的两个顶点垂合，两块板了的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域(如图(2)所示).由于受材料纹理的限制，耍求裁出的矩形耍以点B为一个顶点.⑴求FC的长；(2)利用图(2)求出矩形顶点B所対的顶点到BC边的距离x(cm)为多少时，矩形的血积y(cm2大?最大面积是多少？(1)要想使裁出的
8、矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长.图⑴AEDBNC图⑵参考答案一、填空题1.ZACD
