八(下)数学第十一章《图形与证明》单元检测

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1、八（下）数学第十一章《图形与证明》单元检测一、选择题：（每题4分，共24分）1．下列语句中，不是命题的是（）．（A）同位角相等（B）延长线段AD（C）两点之间线段最短（D）如果x>1，那么x+1>52、下列命题中的真命题是（）A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角3、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定4、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直

2、线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）A、0B、1个C、2个D、3个5．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）．（A）50°（B）30°（C）20°（D）60°6．如图6，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（）．（A）90°（B）135°（C）150°（D）180°二、填空题：（每空3分，5—8题每空4分，共,43分）1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么2、写出命题“同角的余角相等”的题设：，结论：3、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命

3、题：；它是命题（填“真”或“假”）。4．如图4，∠1=_________，∠2=__________．5．如图5，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．6．如图6，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．(6)(7)(8)7．如图7，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．．8．如图8，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°三、解答题（共33分）-

4、4-1、.如图：已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°，求证：AB∥CD。（10分）2．请把下列证明过程补充完整：（10分）已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．3、如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4个判断：（13分）（1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中3个作为已知条件，余

5、下1个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．20．请阅读下面的材料，并回答所提出的问题。三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证：分析：要证，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似。现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明就可

6、以转化为证AE=AC。（1）证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E。（完成以下证明过程）∴AE=AC（）-4-∴△BAD～△BEC∴（）∴（2）用三角形内角平分线性质定理解答问题：已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4em，BC=7cm。求：BD的长。ABC　（2013•河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.A(D)B(E)C图1ACBDE图2（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与A

7、C的位置关系是_________；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_____________.M图3ABCDEN（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.-4-（3）拓展探究ECDBA图4已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长.（20

8、13•莆田）在Rt△ABC，∠C=90°，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，DM⊥DN．作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E．（1）特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=