苏科版八下 第十一章 图形与证明 课文练习

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1、初二数学练习一、填空题1．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：________，结论是：___________．2．如图1，∠1=_________，∠2=__________．(1)(2)3．如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．4．如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．(3)(4)(5)5．如图4，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．6．若一个三角形的3个内角度数

2、之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为___°．7．如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．二、选择题8．下列语句中，不是命题的是（）．（A）同位角相等（B）延长线段AD（C）两点之间线段最短（D）如果x>1，那么x+1>59．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为（）．（A）①（B）③（C）②③（D）②10．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角

3、形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有（）．（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个11．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（）． （A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）何类三角形不能确定12．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（）．（A）北偏东50°方向（B）南偏西50°方向（C）南偏东40°方向（D）南偏西40°方向13．如图6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）．（A）50°（B）30°（C）20°（D）60°(6)(7)14．如图7，已

4、知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（）．（A）90°（B）135°（C）150°（D）180°15．下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题．（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（）．（A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一个也没有三、解答题16．请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．17．在所给图形中：（1）求证：∠BD

5、C=∠A+∠B+∠C；（2）如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．18．如图，已知D是△ABC内一点．求证：∠BDC>∠A．19．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4个判断：（1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中3个作为已知条件，余下1个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．20．如图，长方形ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形状的釉面砖APCD．（1）请在AB边上找一点P，使

6、∠APC=120°；（2）试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由．21．如图，在△ABC中，AB＝5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与点A、C不重合)，Q点在BC上．(1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；(3)试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形?若不存在，请简要说明理由，若存在，请求出PQ的长．(2002年厦门市中考题)22求证:等腰三角形底上的两点到腰上的距离相等