苏科版数学八下第十一章《图形与证明（一）》（共9课时）word教案

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1、课题11.1你的判断对吗？个人主页学习目标1.经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行试验验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.学习重难点教学重点：初步体验证明说理的方法和重要性教学难点：初步体验证明说理的方法和重要性教学流程预习导航1．图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.观察:1.下图的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.2.图中有曲线吗？请在右图中把编号相同的点用线段连起来.一、新知探究：观察、思考和实验是人类发现、发明、创造的

2、发端。我们曾通过观察、操作、实验等探索活动，发现了许多正确的结论.难道所有的探索活动获得的结论都是正确的吗？情景1、从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币.⑴如果向杯中注水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？⑵试一试，你看到了硬币吗？情景2装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的筷子，这时我们会看到什么结论呢？说明：情景1、2学生亲身经历这两个实验的全过程,体验到生活中会产生错觉；事实上，在数学中有时也会产生错觉二、例题分析：如图，是一张边长为8cm正方形纸片把它们剪成4块，按右图重新拼合，这块制片恰好能拼成

3、一个长为13，宽为5的长方吗？合作探究与同学交流试验、观察、操作的结果，说说你的感受.说明：本例题应主要让学生自己通过分组合作共同研究，判断能否完成这样的拼图，进一步感受到仅凭观察、猜想、操作、实验是不够的，强调我们在以后的数学学习中要学会说理.三、展示交流：1.图1中的四边形是正方形吗？图2中的两条直线a、b平行吗？说说你的看法，如何验证你的结论？2．如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过

4、的知识和数学方法验证你的猜想.四、提炼总结：(一)本节课你有什么收获？(二)思考：1、要判断两条线段是否平行,仅靠观察是________的.(行或不行)2、下图中两条直线的位置关系如何?请你先观察,再用量角器度量两条直线的夹角各是多少度,然后与同学们交流,你们的结论一样吗?当堂达标1、通过观察你能肯定的是()A.图形中线段是否相等;B.图形中线段是否平行C.图形中线段是否相交;D.图形中线段是否垂直2、有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f.有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对

5、面各是什么字母，即a的对面为，b的对面为，c的对面为.　　　3.春节联欢晚会,某班组委会组织了一个有趣的活动,两个人握一次手,若每两人握手一次,则全班56个人共握几次手?n个人共握多少次手呢?4.地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是：甲：3号是欧洲，2号是美洲；乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；丙：1号是亚洲，5号是非洲；丁：4号码是非洲，3号是大洋洲；戊：2号码是欧洲，5号是美洲；地理老师说：“你们每个人都认对了一半”，请问，每个号码各代表什么洲呢？

6、学习反思：课题11．2说理（1）个人主页学习目标经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．教学重点：感受“说理”的必要性,“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具.学习重难点教学难点：感受“说理”的必要性教学流程预习导航1、如图(1)，把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处1m宽的“曲径”。问题1两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由．问题2你认为应该如何计算小道占草坪的面积？合作探究一、新知探究：七

7、年级某班的学生通过多次计算代数式的值，得到了以下的一些结论：问题1当x=－5、、0、2、3时，计算代数式的值，与同学交流．问题2换几个数再试试，你发现了什么？你能说明理由吗？问题3你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？（1）无论x取什么数，代数式的值总是偶数；（2）无论x取什么数，代数式的值总是正数；（3）无论x取什么数，代数式的值总是负数；（4）无论x取什么数，代数式的值大于1．二、例题分析例1、如图，画∠AOB，并画∠AOB的角平分线OC.(1)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别

8、交于点E、F，并比较PE、PF的长度；（2)把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度，你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流.说明：由于学生已有通过观察、度量、猜想所得到的结论有时不一定可靠的体验，以及初步感受到“说理”是确认一个数学结论