八下图形与证明(复习)

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1、初中数学八年级下册（苏科版）图形与证明（复习)abcdabab直观是把“双刃剑”知识回顾判断正误观察.实验.操作说理证明基本事实定理推论真命题假命题原命题逆命题举反例同位角相等,两直线平行.两直线平行,同位角相等.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.三角形内角和等于180°三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角直角三角形两锐角互余命题同位角相等，两直线平行．两直线平行，同位角相等．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．两角和它们的

2、夹边对应相等的两个三角形全等．三边对应相等的两个三角形全等．定义学好几何的标志是会“证明”证明命题的一般步骤:根据命题，画出图形；根据命题，结合图形，写出已知、求证；写出证明过程．注：运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;检查表达过程是否正确,完善。知识回顾对名称或术语的含义进行描述，做出规定，就是给出他们的定义.“能够完全重合的图形”是“_______”的定义．例如：“符号不同、绝对值相等的两个数”是“　　　”的定义;互为相反数全等形无理数：直角三角形：无限不循环小数叫做无理数.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.知识回顾正确的命题称

3、为真命题,不正确的的命题称为假命题.命题:判断一件事情的句子,叫做命题.命题由条件和结论两部分构成．知识回顾下面的句子哪些是命题?（1）每单位面积所受到的压力叫做压强；（2）如果a是实数，那么a2+1〉0；（3）两个无理数的乘积一定是无理数；（4）偶数一定是合数吗？（5）连接AB；（6）不相等的两个角不可能是对顶角练一练对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角”条件：结论：改写成“如果……，那么……”的形式：两个角不相等这两个角不可能是对顶角如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角（3）两个无理数的乘积一定是无理数；练一练已知:如图6-13,在

4、△ABC中,AD平分∠EAC,AD∥BC.求证:∠B=∠C.１２例题精讲三角形内角和定理例题精讲三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:∠A=1800–(∠B+∠C).∠B=1800–(∠A+∠C).∠C=1800–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.这里的结论,以后可以直接运用.ABC例题精讲如图.∠1是△ABC的一个外角,∠1与图中的其它角有什么关系?∠1+∠4=1800;∠1=

5、∠2+∠3；∠1>∠2；∠1>∠3．ABCD1234例题精讲三角形内角和定理已知：如图，已知AD是△ABD和△ACD的公共边,求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠CABCD你还有其他方法解决这个问题吗?例题精讲你能把命题中的条件和结论互换,构造一个新的命题吗?Ｄ你构造的命题是真命题吗？为什么？证明:等边对等角．条件:结论:一个三角形的两条边相等;它们所对的角也相等.已知:如图，△ABC中，AB=AC，求证∠B=∠C.例题精讲DCAB在四边形ABCD中,有以下几个事项：（１）AB∥CD（２）∠B=∠D（３）AD∥BC请用其中的两个事项作为条件，另一个

6、事项作为结论，构造一个命题．你构造的命题是真命题吗？为什么？例题精讲请用其中的三个事项作为已知条件，余下一个事项作为结论，构造一个命题．你构造的命题是真命题吗？为什么？ADFCBE如图，在△AFD和△CEB中，点A,E,F,C在同一直线上，下面有4个判断：①AD=CB②AE=FC③∠B=∠D④AD∥BC例题精讲（1）如图(甲)，在五角星图形中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。AEABCDE(甲)DCBAEBCD(乙)(丙)（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？才智T台如图，在△ABC

7、中，AB=AC,P是BC上的一点，PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,BD是等腰三角形的腰AC上的高。ABCCPEFD试探索BD,PF,PE三者关系才智T台如图，在△ABC中，AB=AC,P是BC延长线上的一点，PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,BD是等腰三角形的腰AC上的高。试再探索BD,PE,PF三者关系。ABCPEFD才智T台如图：在△ABC中，P是∠B、∠C角平分线的交点，∠BPC与∠A有怎样的大小关系？说说你的理由。ABCP才智T台如图：在△ABC中，P是∠B、∠C外角的角平分线的交点，∠BPC与∠A有怎样的大小关系？说说

8、你的理由。ABCP拓展1才智T台如图：在△ABC中，P是∠B的角平分线和∠C外角的角平分线的交点，∠BPC与∠A有怎样的大小关系？说说你