三角、导数、数列中档题训练学生用卷2

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1、三角、导数、数列中档题训练2班级姓名考号……………………………………………………密…………………………封…………………………线……………………………………1.已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.2.设函数.（Ⅰ）若，求的最小值；（Ⅱ）若当时，求实数的取值范围.3.设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若求数列的前项和；（Ⅲ）若，求证：4.已知，向量，，.(Ⅰ)求函数解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；(Ⅱ)当时,的最大值为5，求a的值.5.已知函数．（1）求的最大值；（2）若关于的不等式对一切

2、恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程恰有一解，其中为自然对数的底数，求实数的值．6.设数列前项和为，且.其中为实常数，且.（1）求证：是等比数列；（2）若数列的公比满足且，求的通项公式；（3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由.7.已知以动点为圆心的圆与直线相切，且与圆外切．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）若是上不同两点，且，直线是线段的垂直平分线．（1）求直线斜率的取值范围；（2）设椭圆E的方程为．已知直线与抛物线交于A、B两个不同点,与椭圆交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为,PQ中点为,若,求离心率的范围．