《循环小数》的教学设计

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1、《循环小数》教学设计教学目的：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。3、通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力和小组合作探究能力。4、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。教学过程：一、提出学习目标1、情境

2、引入：今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？从故事中你知道了什么？（这样不断地、重复地出现，真是周而复始，无限循环。）师：那么数学中有没有这种现象呢?今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，板书课题：《循环小数》2、提出学习目标⑴什么循环小数？它有什么规律和特点？计算结果该如何表示？⑵怎样区分无限小数和有限小数？如何用简便记法表示循环小数？二、展示学习

3、成果，激发知识冲突1、独立学习书本第27页例8、例9。师：请同学们带着这两个目标来独立完成课本第27页的例题。边做边想：用什么来计算，该怎么计算？有困难时可求助同学和老师。2、小组内交流答案并互相说说列竖式计算过程中遇到什么困难,或有什么发现。3、分小组在指定的黑板上进行板演。强调全组人员参与。在交流后，指定小组进行有针对性的板演，全组参与。4、全班分组展示。结合学生的发言进行适时的知识冲突，突出学习目标。⑴有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除

4、不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？⑵师：怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。⑶商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？⑷观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：①小数部分，位数无限（或者除不尽）。②有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，⑸介绍简便记法除了用

5、省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。⑹看书P28①学习了第一自然段，及了解“你知道吗？②两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？③质疑：

6、结果会不会是无限不循环小数？三、拓展延伸1、判断下列各数，哪些是循环小数，哪些不是循环小数，并说明理由。是循环小数的找出循环节。0.125　7.333…0.417417…　　0.00707…23.232323　0.101101…2、 把下列循环小数用简便方法表示。5．2424…0.803803…12.0222…9.9421421…3、 判断下面各题是不是正确？（1）所有的无限小数都是小数，所有的小数都是无限小数（）（2）所有的循环小数都是无限小数，所有的无限小数都是循环小数（）（3）0．7777是循环小数（

7、）（4）8．90≈8.90（）（5）5．2424…≈5.24（）4、0．345087450874…小数部分的第102位是什么数？第273位是什么数？四、全课总结学生谈学习收获。