导数练习题基础题——数学小丸子讲义

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1、高考导数考点复习讲义考点1:导数切线问题求法曲线在点处的切线平行于轴,则求k,,曲线在点处的切线与轴相交于点。确定值已知函数,.若曲线在点处的切线的斜率为,求已知函数.当时,求曲线在点处的切线方程;已知函数当时,求曲线在点处的切线方程。设l为曲线C:在点(1,0)处的切线。求l的方程。已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线,求,,,的值考点2:导数极值单调问题已知函数.若,求函数的极值设,其中,求函数的单调区间与极值。5编辑人:王海刚设函数(其中).当时,求函数的单调区间已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],

2、g(x)=,讨论=1时,f(x)的单调性、极值;函数.若函数在处取得极值,求的值;设函数求函数的单调区间。设函数.若,试求函数的单调区间考点3:导数范围最值问题已知函数,其中为常数,e为自然对数的底数.当时,求的最大值;若,且在区间上的最大值为,求的值;设函数,,其中为实数.若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的范围考点4:导数的恒成立问题已知函数.若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围已知函数.若对任意的,都有成立,求的取值范围.5编辑人:王海刚已知函数,.若,使求m取值范围已知函数,若恒成立,求a的取值范围.设函数,已知对任意成立

3、,求实数a的取值范围.考点5:导数分类讨论问题已知函数.讨论函数在定义域内的极值点的个数;已知函数,其中.求函数的单调区间.设.若,讨论的单调性;已知函数.当时,求的单调区间已知函数.讨论函数的单调性已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由已知函数,求函数的极值.考点6:导数零点讨论问题已知函数.若不等式有解,求实数m的取值菹围;5编辑人:王海刚已知函数.设x>0,讨论曲线y=f(x)与曲线公共点的个数.设函数,,其中为实数.若在上是单调增函数,试求的零点个数,并证

4、明你的结论.已知函数.当时,判断方程在区间上有无实根.函数是自然对数的底数,.讨论关于x的方程根的个数.已知函数,其中为常数,当时,判断方程是否有实根?若无实根请说明理由,若有实根请给出根的个数.考点7:导数与不等式问题设l为曲线C:在点(1,0)处的切线。证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线l的下方函数.若函数的图象在直线图象的下方,求的取值范围已知函数.讨论函数的单调性;若对任意及时,恒成立,求实数的取值范围.已知函数。证明:当=0时,。已知函数。若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.5编辑人:王海刚已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,

5、e],g(x)=,证明a=1时f(x)>g(x)+;5编辑人:王海刚

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