导数练习题基础题——数学小丸子讲义

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1、高考导数考点复习讲义考点1：导数切线问题求法曲线在点处的切线平行于轴,则求k，，曲线在点处的切线与轴相交于点。确定值已知函数，．若曲线在点处的切线的斜率为，求已知函数．当时，求曲线在点处的切线方程；已知函数当时，求曲线在点处的切线方程。设l为曲线C：在点(1，0)处的切线。求l的方程。已知函数＝，＝，若曲线和曲线都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线，求，，，的值考点2：导数极值单调问题已知函数．若，求函数的极值设，其中，求函数的单调区间与极值。5编辑人:王海刚设函数(其中).当时,求函数的单调区间已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，

2、g(x)＝，讨论＝1时，f(x)的单调性、极值；函数.若函数在处取得极值,求的值;设函数求函数的单调区间。设函数.若,试求函数的单调区间考点3：导数范围最值问题已知函数，其中为常数，e为自然对数的底数．当时，求的最大值；若，且在区间上的最大值为，求的值；设函数，，其中为实数.若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的范围考点4：导数的恒成立问题已知函数．若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围已知函数．若对任意的，都有成立，求的取值范围．5编辑人:王海刚已知函数，.若,使求m取值范围已知函数，若恒成立，求a的取值范围．设函数，已知对任意成立

3、,求实数a的取值范围.考点5：导数分类讨论问题已知函数．讨论函数在定义域内的极值点的个数；已知函数，其中．求函数的单调区间.设．若，讨论的单调性；已知函数.当时，求的单调区间已知函数.讨论函数的单调性已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由已知函数,求函数的极值．考点6：导数零点讨论问题已知函数.若不等式有解，求实数m的取值菹围；5编辑人:王海刚已知函数.设x>0,讨论曲线y＝f(x)与曲线公共点的个数.设函数，，其中为实数.若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证

4、明你的结论.已知函数．当时，判断方程在区间上有无实根.函数是自然对数的底数，.讨论关于x的方程根的个数.已知函数，其中为常数，当时，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．考点7：导数与不等式问题设l为曲线C：在点(1，0)处的切线。证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方函数.若函数的图象在直线图象的下方,求的取值范围已知函数.讨论函数的单调性；若对任意及时，恒成立，求实数的取值范围.已知函数。证明：当=0时，。已知函数。若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.5编辑人:王海刚已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，

5、e]，g(x)＝，证明a＝1时f(x)>g(x)＋；5编辑人:王海刚