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《导数练习题基础题——数学小丸子讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考导数考点复习讲义考点1:导数切线问题求法曲线y=kx^x在点(1,灯处的切线平行于x轴，则求k/(x)=6i(x-5)2+61nx,aeR,曲线y=/(x)在点(1J(l))处的切线与y轴相交于点(0,6)。确定a值己知函数/⑴=+-@+2)兀+dlnx,qwR.若曲线y=/(x)在点(2J(2))处的切线的斜率为1,求a已知函数f(x)=mx--^当皿=2时，求曲线y=/U)在点⑴/⑴)处的切线方程；已知函数/⑴=X-aIn无(aW/?)当a=2时，求曲线尸/(%)在点＞4(1,/(I))处的
2、切线方程。设/为曲线C：y=—在点(1,0)处的切线。求2的方程。已知函数/(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=/(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2,求a,b,c,〃的值考点2：导数极值单调问题I3已知函数/(X)=—0-1)'+lnx-ax+d.若a=-,求函数/(兀)的极值19设/(%)=-(x-5)+61nx,M屮aw/?,求函数/(兀)的单调区间与极值。己矢口函数/⑴-ln(x+加)，设*0是/(x)的极值点，求加，并讨论单调
3、性设函数/(x)=(x-l)ex-kx2(其中"R).当£=1时,求函数/(%)的单调区间Inx已知/⑴=dx—lnx,xU(O,e],g(x)=—讨论d=lH、J・，/(x)的单调性、极值;函数f(x)=xx-ax1-x(aeR).若函数/(x)在兀=1处取得极值，求a的值；设函数f(x)=丄(兀>0且1)求函数/(X)的单调区间。xlnx设函数/(x)=x2+ax-lnx.若a=1,试求函数/(兀)的单调区间考点3：导数范围最值问题已知函数f(x)=ax+x，其屮。为常数，e为自然对数的底数
4、.当a=—1时，求/(兀)的最大值；若。<0,且/(%)在区间(0厨上的最大值为-3,求a的值;设函数f(x)=x-axfg(x)=ex-ax，其中a为实数.若f(兀)在(1，+°°)上是单调减函数，且g(兀)在(1，+°°)上有最小值,求a的范围考点4：导数的恒成立问题已知函数i⑴=ax_1_In兀(awR)若函数/(X)在x=l处取得极值，对Vxe(0,+oo)f(x)>hx-2恒成立，求实数“的取值范伟
5、已知函数/(x)=^(x-l)2+x-ax+a・若对任意的xg(1,3),都有/(x)
6、>0成立，求a的取值范围.2(IYv已知函数f(x)=x2+—，g(兀)=一一血.若/召e[l,2],3x0g[-1,1]使f(x})>gg)求m取值范【韦Ix12丿已知函数f(x)=—x2~lnx,若/(x)>—成立，求曰的取值范I韦1・22设函数/(兀)=」一(x>0且兀工1),已知-2>ax对任意xe(0,1)成立,求实数a的取值范囤•xxx考点5：导数分类讨论问题已知函数i(兀)=ax一I一In兀(awR).讨论函数/(X)在定义域内的极值点的个数；已知函数fM=x2-(a+2)x
7、+axf其中awR.求函数/(兀)的单调区间.设f(x)=ex(ax2+x+)・若a>0,讨论.f(兀丿的单调性；已知函数f(x)=ax+xy.当d<°时，求/(兀)的单调区间已知函数‘⑴=如+1)+山匚讨论函数门兀)的单调性已知/(x)=q—lnx,xW(0,el，是否存在实数d,使J(x)的最小值是3,若存在，求出a的值；若不存在，说明理由已知函数/(兀)=x-ax(aeR)，求函数/(兀)的极值.考点6：导数零点讨论问题已知函数g(x)=K.若不等式gd)<耳仝有解，求实数m的取值m
8、；已知函数f(x)=exeR.设x>0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=m^2(m>0)公共点的个数.设函数f(x)=lnx-axfg(x)=ex-ax，其屮d为实数.若g(兀)在(-l,+oo)上是单调增函数，试求f(x)的零点个数，并证明你的结论.已知函数f(x)=inx--^(x)=2x.当加i时，判断方程/⑴二g⑴在区间(h+°°)上有无实根.XY函数/(x)=4-+c(e=2.71828-••是自然对数的底数，cwR)•讨论关于x的方@llnxl=根的个数.已知函数/W=ax+x，其中
9、。为常数，当Q二一1时•，判断方程1/(兀)丨=旦+丄是否有实根？若无x2实根请说明理由，若有实根请给出根的个数.考点7：导数与不等式问题InY设/为曲线C：y二——在点(1,0)处的切线。证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线/的下方x函数/(朗=xx-ax2-x{aeR).若函数/(x)的图象在肓线y=-x图象的下方，求。的取值范围已知函数/(x)=a(x2+1)+Inx.讨论函数/⑴的单调性；若对任意aE(~4~2)及无丘山引时
