对数与对数函数学案

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1、3.2.1对数及其运算一、基本知识点：1．对数的定义如果______________，那么数b叫做以a为底N的对数，记作__________，其中____叫做对数的底数，____叫做真数．2．对数的性质与运算法则（1）对数恒等式(2)对数的性质(a>0且a≠1)①没有对数　　　　　　　　②loga1＝____；③logaa＝____.(2)对数的重要公式①换底公式：logaN＝________________(a，c均大于零且不等于1)；②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝________.(3)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，

2、N>0，那么①loga(MN)＝__________________；推广；②loga＝____________；③；推广二、巩固练习：A组1、计算下列各式的值⑴=，⑵，⑶=，⑷=2、（1）化指数式为对数式：①②（2）化对数式为指数式：①②3、已知函数，则的值为（）A9BC-9D-4、求值：5、求值：（1）=（2）B组1、求值：⑴（）=⑵=⑶=⑷＝.⑸=（6）=2、等于（）AB-CD-3、⑴若，则=.⑵设，，求的值为.4、⑴已知，用表示等于⑵已知且，则等于5、（1）已知，，试用a、b表示的值（2）已知，用

3、a、b表示的值3.2.2对数函数一、基本知识点：1、对数函数：函数y=(称对数函数2、对数函数的图像及性质图象单调性函数值的变化特征①，②，③，①，②，③，定义域值域图象的分布特征①对数函数的图象都经过点，且图象都在第象限；②对数函数都以轴为渐近线（当时，图象向左无限接近轴，当时，图象向右无限接近轴）；③对于相同的，函数的图象关于轴对称；二、巩固练习：A组1、求x的值：①②③④2、求下列各函数的定义域．（1）；（2）．（3）3、（1）使成立的x的范围是（2）满足的x的集合是4、解下列关于x的方程或不等式（1）（2）（3）B组1、①三个数60。7、0.76、l

4、og0。76的大小顺序是：②比较的大小顺序是③比较的大小顺序是④若，则，，从小到大依次为2、（1）求函数的单调区间及其值域(2)若，求函数的值域3、若x满足不等式，求函数的最大值与最小值．4、设，对于函数，（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围．3.2.3指数函数与对数函数的关系一、基本知识点：1、反函数：当一个函数是时，可以把这个函数的因变量作为一个新函数的，而把这个函数的自变量作为新的函数的.我们称这两个函数互为2、函数的反函数通常用表示.3、互为反函数的两个函数的图象关于对称.4、求反函数的步骤：二、巩固练习：A组1、画出下列函数的

5、反函数（1）（2）2、函数的反函数是3、若，则（）ABCD4、若函数的反函数为y=g(x)，则函数y=g(x)的定义域为5、已知函数，则的值是（）ABC5D16、设，则（）ABCDB组1、设函数，则使的x的取值范围是2、若满足2+=5,满足2+2(－1)=5,+＝（）（A）(B)3(C)(D)43、已知函数f(x)与函数的图象关于直线y=x对称，则函数的单调增区间是4、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，（1）求f(x)的表达式（2）解关于x的不等式5、已知函数，且的定义域为区间[0,1]求：（1）的解析式（2）的值域