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1、对数与对数函数洛阳市第十九中学师利峰一、复习旧知,梳理总结1、对数（1）定义一般地,如果,那么数叫做以为底的_____,记作____.其中叫做对数的_____,叫做_____.对数与指数的关系：当时,_____.（2）常见对数①一般对数,底数为,真数为,记作_____.②常用对数,底数为10,真数为,记作_____.③自然对数,底数为,真数为,记作_____.（3）运算①___,___.②运算法则如果则_______;_________;_________.③换底公式______（）；____________
2、.④恒等式_____;_____.2、对数函数（1）定义：一般地,我们把函数叫做_____.其中是自变量.注：①欧拉公式；②指数函数、对数函数互为反函数.（2）图像与性质图象定义域值域单调性渐近线特殊点函数值,_____;______.,_____;______.注：①函数的主要内容（13个问题）.②图象性质.③指数函数与对数函数的图象与性质对照比较.二、基础练习,温故知新1、若,则（）A、B、C、D、2、已知则____.3、若,则的大小关系是_____________.4、设在区间上段最大值与最小值之差为,
3、则_____.5、函数的定义域为______.三、突破难点,提升能力.例1、若例2、已知函数的定义域为,问是否存在这样的,使得恰在区间上取正值,且满足？若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.例3.设,为奇函数,且,函数,若时,有恒成立,求实数的取值范围.四、当堂练习,巩固提高1、比较下列各组数的大小.（1）；（2）（3）2、已知函数如果对任意的都有成立,试求的取值范围.3、已知函数,其中.（1）求函数的反函数；（2）若实数满足,求的取值范围.五、课后作业,夯实能力1、（2013年,全国理）设则（）A.B.C
4、.D.2、(2013年,全国理)已知函数,若,则的取值范围是（）A.B.C.D.3、已知函数的定义域是,则实数的取值范围是_________；若的值域是,则实数的取值范围是.4、已知函数是奇函数,.（1）求的值；（2）判断在区间上的单调性并证明.5、已知函数的定义域为,值域是.（1）求证：；（2）求正数的取值范围.六、总结归纳,形成网络.
