26《对数与对数函数》导学案

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1、第二章函数、导数及其应用6、《指数与指数函数》导学案班级:小组:姓名:评价:【学习目标】1•理解对数与对数函数的概念、公式，掌握对数函数的性质.2.自主学习,合作交流,探究对数函数性质应用的规律与方法.3激情投入、高效学习，体会数形结合与转化的思想方法.预习案一、考点梳理1.对数的概念如果”=N（d>0且dHl）,那么兀叫做以a为底N的对数，记作2.对数的性质、换底公式与运算法则性质①log」NJ②low=1,③N=_换底公式运算法则如果“>0,且dHl,M>0,N>(h那么：①log“(M•N)=,②log“瞥=，③log^M”=nl

2、ogflAl(n6R).3•对数函数的定义、图象与性质性质定义域：值域：当工=1时Q=0・即过定点当OVjtVI时.当X>1时/€当OVhVI时.yWi当X>1时力€在(0,+oo)上为在(Ot+oo)上为对数函数y=logax（a>0且dHl）与指数函数j=ax互为,图象关于直线对称.二、思考感悟1.在对数的运算法则中，若仅限制MN>0,法则①、②还成立吗？2.如何确定图2—6—1中齐函数的底数a,b,c,〃与1的大小关系？三、学情自测1・（教材改编题）函数/W=10g2刃二的图象（）A.关于原点对称B.关于宜线）,=—X对称C.关于

3、y轴对称D.关于直线），=兀对称2.（2010-四川高考）21og510+log50.25=（）A・0B・1C・2D・43•若函数夕=/（乂）是函数且a^l>的反函数，其4.A.log2jcB.log^_jc(2010-天津高考)设6Z=log54,&=(log53)2,c=log45,A.a

4、+lg0.06；(2)(1_10/3)2+]og62・iog6]8log64图象经过

5、点（后，则于（乂）等于oHl）的图象如图2—6—2所75,则°,b满探究二：对数函数的图象及应用2、(1)已知函数/W=log“(2"+b—l)(d>0,探究三：对数函数的性质及应用3、已知函数/（x）=log/2-（zr）,是否存在实数a,使函数•丿在［0,1］上是关于%的减函数，若存在，求g的取值范围.【小结】课堂练习1.若10g26/<0,(

6、)/?>1,则有()A・a>,b>0B・a>,h<0C.OVaVl,b>0D・OVdVl,h<02.若不等式xW0的解集为M,函数,/(x)=ln(l-

7、x

8、)的定义域为/V,则MQN%

9、()A・[0,1)B・(0,1)C・[0,1]D.(-1,0]3.已知函数y=g(x)的图象与函数y=3”的图象关于直线对称，则g(2)的值为()A.9B.、/3C.^2D・log324.函数7(x)=

10、log切在区间[a,b]上的值域为[0,1],贝ljb~a的最小值为()12A〒B.^C・1D・21.设几x)=lg(F+d)是奇函数，则使yu)

11、logla)x在R上为减函数，贝.24.设函数/(x)=log“(l—其i『0VaVl.(1)证明：.心)是(G,+°°).上的减函数；(2)解不等式金)>1・5.已知函数夬x)=log4(4v+1)+2kx(keR)是偶函数・⑴求k的值.(2)若方程J{x)=m有解，求加的取值范围.