对数与对数函数导学案(82).pdf

《对数与对数函数导学案(82).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时:8课题:对数与对数函数（2015.8.2）班级姓名学号【复习要点】1.对数的概念及其运算性质，换底公式及应用，B级要求；2.对数函数的概念，图象与性质，B级要求；3.函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与函数y＝logx(a＞0，且a≠1)直线y=x对称，A级要求．a【基础训练】1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)log(b＋c)＝logb＋logc()aaa(2)logx2＝2logx()2211(3)函数y＝logx－的定义域为{x

2、x＞}()x221(4)对数函数y＝logx(a＞0且a≠1)

3、的图象过定点(1,0)，且过点(a,1)，，－1，aa函数图象只在第一、四象限．()2．已知b＞0，logb＝a，lgb＝c,5d＝10，给出下列等式：①d＝ac；②a＝cd；5③c＝ad；④d＝a＋c.其中一定成立的是________(填序号)．16543．＋log＋log＝________.8134354．函数f(x)＝log(2x＋1)的单调增区间是________．535．若log＜1，(a＞0，且a≠1)，则实数a的取值范围是________．a46．定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(

4、x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，1f(x)＝2x＋，则f(log20)＝________.5217．当0＜x≤时，4x＜logx，则a的取值范围是________．2ax8．已知函数f(x)＝ln，若f(a)＋f(b)＝0，且0＜a＜b＜1，则ab的取值范围1－x是________．【例题精选】例1、(1)(log9)·(log4)＝________．(2)lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2＝________．2311[变式](1)设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________．ab(2)lg

5、5＋lg20的值是________．例2、（1）若函数y＝logx(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，给出下列函数图象：a其中正确的是________(填序号)．(2)设方程10x＝

6、lg(－x)

7、的两个根分别为x，x，给出下列关系：①xx＜0；1212②xx＝1；③xx＞1；④0＜xx＜1.其中正确的是________(填序号)．121212[变式]：已知函数f(x)＝log(2x＋b－1)(a＞0，a≠1)的图象如图所示，a则a，b满足的关系是________(填序号)．①0＜a－1＜b＜1；②0＜b＜a－1＜1；③0＜b

8、－1＜a＜1；④0＜a－1＜b－1＜1．例3、(1)设a＝log2，b＝log2，c＝log3，则a，b，c的大小关系为________．352(2)若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为________．11[变式](1)设a，b，c均为正数，且2a＝log1a，b＝log1b，c＝logc，22222则a，b，c的大小关系为________．logx，x＞0，2(2)设函数f(x)＝若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围log1－x，x＜0.

9、2是________．例4、是否存在实数a,使函数f(x)log(ax2x)在区间[2,4]上是增函数．若存在,a说明a可取哪些值；若不存在，说明理由．1－x[变式]已知函数f(x)＝－x＋log.21＋x11(1)求f＋f－的值；20142014(2)当x∈(－a，a]，其中a∈(0,1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由．【课时训练】一、填空题：1．设a，b，c均为不等于1的正实数，给出下列等式：①logb·logb＝loga；acc②l

10、ogb·loga＝logb；③log(bc)＝logb·logc；④log(b＋c)＝logb＋logc.其中accaaaaaa恒成立的是________(填序号)．2．函数y＝log13x－1的定义域为________．23．已知4a＝2，lgx＝a，则x＝________.4．设a＝log7，b＝21.1，c＝0.83.1，则a，b，c的大小关系为________．35．函数f(x)＝log(ax－3)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是________．a26．函数y＝log1(3x－a)的定义域是3，＋∞，

11、则a＝______.27．已知函数f(x)＝log

12、x

13、在(0，＋∞)上单调递增，则a①f(3)＜f(－2)＜f(1)；②f(1)＜f(－2)＜f(3)；③f(－2)＜f(1)＜f(3)；④f(3)＜f(1)＜f(－2)．其中正确的是________(填序号)．8．已知函数f