对数函数导学案

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1、第九课时对数函数（1）【学习目标】通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对数函数与指数函数互为反函数；掌握对数函数的图象和性质，并能应用它们解决一些简单问题。【重点】对数函数的概念与性质。【难点】对数函数性质的运用。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学对数式与指数式的互化问题1：这个式子能否把它看成是的函数？活动二：小组合作，建构数学1、对数函数定义：2、（1）作与的图像。问题2：函数与函数的定义域、值域之间有什么关系？问题3：对数函数的图象与指数函数的图象关于直线对称。（2）作与的图像。（3）作与的图像。3、对数函数的图像与性质图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点（4）（4）5

2、、指数函数与对数函数称为互为反函数。6、一般地，如果函数存在反函数，那么它的反函数，记作活动三：学习展示，运用数学例1、求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）（4）例2、利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：（1），；　（2），；（3），；（4），，例3、已知，比较，的大小。变1：已知，则，的大小又如何？变2：(1)若且，求的取值范围；（2）已知，求的取值范围；活动四：课后巩固一、基础题1、函数的定义域为，函数y=的定义域是　　　　　　　2、比较下列各组数中值的大小：（1）；（2）（3）.（4），，（5），3、已知a2>b>a>1，则m=logab，n=logba，p=logb

3、的大小关系是4、解下列方程：（1）（2）（3）5、解不等式：（1）（2）6、设函数的定义域为，函数的定义域为，则，的关系是7、已知，其中，则下列不等式成立的是（1）（2）（3）（4）二、提高题：8、若且，求的取值范围。三、能力题：9、函数y＝log2(32－4x)的定义域是　　　，值域是　　　　.函数的定义域是值域；函数的定义域为，则函数的定义域第十课时对数函数（2）【学习目标】熟悉对数函数的图象和性质，会用对数函数的性质求一些值域的求法。【重点】对数函数的图象的变换，值域的求法。【难点】对数函数的图象的变换，值域的求法。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学1、对数函数的概念及其与指数函数

4、的关系：2、对数函数的图象及性质：3、函数图象变换：(1)平移变换:(2)对称变换：（3）翻折变换：练习：1．函数的图象是由函数的图象2.函数的图象是由函数的图象得到。3、与对数有关的复合函数及其性质：活动二：学习展示，运用数学例1、说明下列函数的图像与对数函数的图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它的单调区间：(1)；(2)；　(3)；(4)（5）画出函数与的图象，并指出这两个函数图象之间的关系。练习：怎样由对数函数的图像得到下列函数的图像？(1)；(2)；例2、求下列函数值域：（1）；（2）；（3）（且）．例3、已知满足，求函数的最值。例4、设f(x)＝lg(ax2－2x＋a)(1

5、)如果f(x)的定义域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围；(2)如果f(x)的值域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围．例5、已知，（1）求的定义域；（2）求证此函数图像上不存在不同两点，使过两点直线平行于轴；（3）当满足什么条件时，在区间上恒正。活动三：课堂总结，感悟提升活动四：课后巩固一、基础题xy01、已知函数，，，的图象如图所示，则下式中正确的是。（1）（2）（3）（4）2、函数是(判断奇偶性)3、函数y＝logax在[2,10]上的最大值与最小值的差为1，则常数a＝　　　　　.4、函数f(x)=loga(x2－2x+3)(a>0，且a≠1)在[，2]上的最大值和最小值之差为2，则常数a的

6、值是____________.5、欲使函数y＝loga(x＋1)(a>0,a≠1)的值域是(－∞,＋∞)，则x的取值范围是　　　　　6、已知函数f(x0=loga

7、x+1

8、在区间(－1，0)上有f(x)>0，那么下面结论正确的是A.f(x)在(－∞，0)上是增函数B.f(x)在(－∞，0)上是减函数C.f(x)在(－∞，－1)上是增函数D.f(x)在(－∞，－1)上是减函数7、设f(x)=(log2x)2+5log2x+1，若f(α)=f(β)=0，α≠β，则α·β=_________.二、提高题：8、若时，不等式恒成立，则的取值范围为．9、已知，求函数的最小值。三、能力题：10、已知0

9、<1，a>0，且a≠1，比较

10、loga(1+x)

11、与

12、loga(1－x)

13、的大小.