对数函数导学案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第九课时对数函数（1）【学习目标】通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对数函数ylogax(a0,a1)与指数函数yax(a0,a1)互为反函数；掌握对数函数的图象和性质，并能应用它们解决一些简单问题。【重点】对数函数的概念与性质。【难点】对数函数性质的运用。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学对数式与指数式的互化问题1：xlog2y这个式子能否把它看成x是y的函数？活动二：小组合作，建构数学1、对数函数定义：2、（1）作y2x与ylog2x的图像。问题2：函数ylogax与函数yax(a0且

2、a1)的定义域、值域之间有什么关系？问题3：对数函数的图象与指数函数的图象关于直线对称。（2）作ylog2x与ylog1x的图像。2（3）作ylog2x与ylog3x的图像。1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3、对数函数的图像与性质a10a1图象（1）定义域：性（2）值域：质（3）过定点（4）（4）5、指数函数yax(a0,a1)与对数函数ylogax(a0,a1)称为互为反函数。6、一般地，如果函数yf(x)存在反函数，那么它的反函数，记作活动三：学习展示，运用数学例1、求下列函数的定义域（1）ylog0.2(4x);；（2）

3、ylogax1(a0,a1).；（3）ylog(2x1)(x22x3)（4）ylog2(4x3)例2、利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：（1）log23.4，log23.8；（2）log0.51.8，log0.52.1；（3）log75，log67；（4）log23，log453，2例3、已知0logm4logn4，比较m，n的大小。变1：已知logm4logn4，则m，n的大小又如何？变2：(1)若4且，求a的取值范围；loga51(a0a1)（2）已知log(2a3)(14a)2，求a的取值范围；活动四：课后巩固一、基础题2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最

4、新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1、函数ylog5x(2x3)的定义域为，函数y=log1(2x1)的定义域是32、比较下列各组数中值的大小：（1）log23.4log28.5；（2）log0.31.8log0.32.7（3）loga5.1loga5.9.（4）1.10.9，log1.10.9，log0.70.8（5）log20.4log30.4，3、已知a2>b>a>1，则m=logab，n=logba，p=logbb的大小关系是a4、解下列方程：（1）3x5（）（）lgx1lg(x1)3272log5(3x)log5(2x1)35、解不等式：（1）log5(3x)log5

5、(2x1)（2）lg(x1)16、设函数ylg(x1)lg(x2)的定义域为M，函数ylg(x23x2)的定义域为N，则M，N的关系是7、已知f(x)

6、logax

7、，其中0a1，则下列不等式成立的是（1）f(1)f(2)f(1)（2）f(2)f(1)f(1)（3）f(1)f(1)f(2)（4）f(1)f(2)f(1)43344334二、提高题：8、若loga21)，求a的取值范围。1(a0且a3三、能力题：9、函数y＝log2(32－4x)的定义域是，值域是.函数f(x)log1(32xx2)的定义域是值域；2函数f(x)的定义域为(,1]，则函数f(log2(x21))的定义域3⋯⋯⋯⋯⋯

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第十课时对数函数（2）【学习目标】熟悉对数函数的图象和性质，会用对数函数的性质求一些值域的求法。【重点】对数函数的图象的变换，值域的求法。【难点】对数函数的图象的变换，值域的求法。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学1、对数函数的概念及其与指数函数的关系：2、对数函数的图象及性质：3、函数图象变换：(1)平移变换:(2)对称变换：（3）翻折变换：练习：1．函数ylog3(x2)的图象是由函数ylog3x的图象2.函数ylog3(x2)3的图象是由函数ylog3x的图象得到。3、与对数有关的复合函数及其性质

9、：活动二：学习展示，运用数学例1、说明下列函数的图像与对数函数ylog3x的图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它的单调区间：(1)ylog3

10、x

11、；(2)y

12、log3x

13、；(3)ylog3(x)；(4)ylog3x（5）画出函数ylog2(x1)与ylog2(x1)的图象，并指出这两个函数图象之间的关系。练习：怎样由对数函数ylog1x的图像得到下列函数的图像？24⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯