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时间:2019-06-01
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1、必修1第二章《基本初等函数》——对数与对数函数2.2.1对数与对数运算步骤一:自主探究一、预习目标了解对数的概念,知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法,了解对数恒等式,掌握对数运算性质。二、预习内容对数概念:1.一般地,如果(),那么数x叫做,记作.其中,叫做对数的,叫做.(1)概念分析:对数式中各字母的取值范围::;:;:.(2)零和负数没有对数;1的对数为0,即(且);底数的对数为1,即(且).2.以10为底的对数称为,以e为底的对数称为3.4.对数运算法则:如果a>0,a¹1,M>0,N>0有:5.换底公
2、式其中步骤二:知识整合、能力提升一.考点突破考点一:对数式与指数式互化【问题1】1.将下列指数式写成对数式:2.将下列对数式写成指数式:【变式训练1】把下列各题的指数式写成对数式、对数式写成指数式(1)=16 (2)=1 (3)x=27(4)x=7考点二:对数运算【问题2】求对数值⑴,⑵,⑶,⑷,(5)(×。【变式训练2】求下列对数的值[来源:Zxxk.Com](1)(2)(3)7必修1第二章《基本初等函数》——对数与对数函数【问题3】用,,表示下列各式:【变式训练3】计算:(1)lg14-2lg+lg7-lg18(
3、2)(3)【问题4】利用换底公式计算(1)log25•log53•log32(2)二.当堂检测1.完成下列指数式与对数式的互化:(1)2,(2),(3),(4),(5),(6) .2.求下列对数的值[来源:学§科§网Z§X§X§K](1)= ,(2)= ,(3)= ,(4)=,(5)=1.求下列各式的值:(1)6-3(2)lg5+lg2(3)2.用lgx,lgy,lgz表示下列各式:(1)lg(xyz); (2)lg;7必修1第二章《基本初等函数》——对数与对数函数步骤三:课后巩固1下列各式中正确的个数是 (
4、 ). ① ②③ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 2.对于,,下列命题中,正确命题的个数是( )①若,则;②若,则;③若,则;④若,则 A. B. C. D.3.对数式的值为 __________.4、若log[log(logx)]=0,则x为____________5.计算(1)(2)6.已知且,,,求的值。7.若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为()8.已知,,那么______
5、,lg=_____________.9.设a,b,c∈R,且3=4=6,则().(A).=+(B).=+(C).=+(D).=+10.已知3+5=A,且+=2,则A的值是_____.11.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为____________.12.已知,求的值.7必修1第二章《基本初等函数》——对数与对数函数2.2.2对数函数及其性质步骤一:自主探究一、预习目标记住对数函数的定义;初步把握对数函数的图象与性质.二、预习内容1、我们把函数_____________________________
6、_________叫做对数函数.其中__为自变量,定义域为_______.2、对数函数y=logax(a>0,且a≠1)的图像和性质01图象x=1(1,0)Oyx(1,0)x=1Oyx定义域值 域性质过点(,),即当时,时时在(,)上是增函数时时在(,)上是减函数3.对数函数和指数函数____________________互为反函数,它们的反函数关于__________对称。步骤二:知识整合、能力提升一.考点突破考点一:对数函数的性质1——定义域和值域【问题1】求下列函数的定义域:(1);(2);(3)【变
7、式训练1】求下列函数的定义域:(1);(2)。7必修1第二章《基本初等函数》——对数与对数函数【变式训练2】求下列函数的定义域、值域:⑴⑵⑶⑷考点二:对数函数的性质2——过定点【问题2】函数恒过的定点坐标是()考点三:对数函数的性质2——单调性【问题3】比较下列各组数中两个值的大小:⑴;⑵;⑶【问题4】比较大小(1).,,(2).【变式训练3】比较下列各组中两个值的大小:⑴;⑵考点四:对数函数有关的复合函数【问题5】判断函数f(x)=lg()是奇、偶性。【变式训练4】已知函数f(x)=log0.5(-x2+4x+5),则
8、f(3)与f(4)的大小关系为。【问题6】已知函数在[0,1]上是减函数,求实数a的取值范围..【变式训练5】已知f(x)的定义域为[0,1],则函数y=f[log(3-x)]的定义域是__________.7必修1第二章《基本初等函数》——对数与对数函数二、当堂检测1、求下列函数的定义域(1)(2)(3)y=(4)
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