4《对数函数》导学案

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1、必修1第二章《基本初等函数》——对数与对数函数2.2.1对数与对数运算步骤一：自主探究一、预习目标了解对数的概念，知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法，了解对数恒等式，掌握对数运算性质。二、预习内容对数概念：1.一般地，如果()，那么数x叫做，记作．其中，叫做对数的，叫做．（1）概念分析：对数式中各字母的取值范围：：；：；：．（2）零和负数没有对数；1的对数为0，即（且）；底数的对数为1，即（且）．2.以10为底的对数称为，以e为底的对数称为3.4．对数运算法则：如果a>0，a¹1，M>0，N>0有：5.换底公

2、式其中步骤二:知识整合、能力提升一．考点突破考点一：对数式与指数式互化【问题1】1.将下列指数式写成对数式：2.将下列对数式写成指数式：【变式训练1】把下列各题的指数式写成对数式、对数式写成指数式(1)＝16　　（２）＝１　　(３)ｘ＝27(４)ｘ＝7考点二：对数运算【问题2】求对数值⑴，⑵，⑶，⑷，（5）（×。【变式训练2】求下列对数的值[来源:Zxxk.Com]（1）（2）（3）7必修1第二章《基本初等函数》——对数与对数函数【问题3】用，，表示下列各式：【变式训练3】计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(

3、2)(3)【问题4】利用换底公式计算（1）log25•log53•log32（2）二．当堂检测1.完成下列指数式与对数式的互化：（1）2，（2），（3），（4），（5），（6）　．2．求下列对数的值[来源:学§科§网Z§X§X§K]（1）=　，（2）=　，（3）=　　　，（4）=，（5）=1.求下列各式的值：（１）６－３（２）lg５＋lg２（3）2.用lgx，lgy，lgz表示下列各式：(1)lg（xyz）；　　　　（２）lg；7必修1第二章《基本初等函数》——对数与对数函数步骤三：课后巩固1下列各式中正确的个数是  (

4、   )．　　①　②③　　　　　　（A）0          （B）1       （C）2      （D）3 2．对于，，下列命题中，正确命题的个数是（　　）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则     A．    B．           Ｃ．          Ｄ．3．对数式的值为  __________.4、若log[log(logx)]=0，则x为____________5.计算（1）（2）6.已知且，，，求的值。7．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（）8．已知，，那么______

5、,lg=_____________．9．设a，b，c∈R，且3=4=6，则()．(A)．=＋(B)．=＋(C)．=＋(D)．=＋10．已知3＋5=A，且＋=2，则A的值是_____.11．2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为____________.12．已知，求的值．7必修1第二章《基本初等函数》——对数与对数函数2．2．2对数函数及其性质步骤一：自主探究一、预习目标记住对数函数的定义;初步把握对数函数的图象与性质.二、预习内容1、我们把函数_____________________________

6、_________叫做对数函数.其中__为自变量,定义域为_______.2、对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图像和性质01图象x=1(1,0)Oyx(1,0)x=1Oyx定义域值　域性质过点（，），即当时，时时在（，）上是增函数时时在（，）上是减函数3.对数函数和指数函数____________________互为反函数，它们的反函数关于__________对称。步骤二:知识整合、能力提升一．考点突破考点一：对数函数的性质1——定义域和值域【问题1】求下列函数的定义域:（1）；（2）；（3）【变

7、式训练1】求下列函数的定义域:（1）；（2）。7必修1第二章《基本初等函数》——对数与对数函数【变式训练2】求下列函数的定义域、值域：⑴⑵⑶⑷考点二：对数函数的性质2——过定点【问题2】函数恒过的定点坐标是（）考点三：对数函数的性质2——单调性【问题3】比较下列各组数中两个值的大小:⑴；⑵；⑶【问题4】比较大小（1）.，，（2）.【变式训练3】比较下列各组中两个值的大小：⑴；⑵考点四：对数函数有关的复合函数【问题5】判断函数f(x)=lg()是奇、偶性。【变式训练4】已知函数f(x)=log0.5(-x2+4x+5),则

8、f(3)与f（4）的大小关系为。【问题6】已知函数在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．.【变式训练5】已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log（3－x）］的定义域是__________.7必修1第二章《基本初等函数》——对数与对数函数二、当堂检测1、求下列函数的定义域（1）（2）(3)y=(4)