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时间：2019-08-04
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1、返回§2.4无穷大量与无穷小量四、无穷小量的阶一、无穷大量二、无穷小量三、无穷大量与无穷小量的关系一、无穷大量定义在自变量的某一变化过程中，若函数f(x)的绝对值无限增大，则称f(x)为无穷大量,记作若在自变量的某一变化过程中，函数f(x)(-f(x))无限增大，则称f(x)为正(负)无穷大量,记作例如注意：（1）无穷大量的定义对数列也适用;（3）无穷大量是变量,不能与很大的数混淆;（2）无穷大量需指明相应的变化过程。如定义:极限为零的变量称为无穷小量.二、无穷小量例如,注意：（1）定义中所称极限，包括数列极限和函数极限的各种情形；（4）零是可以作
2、为无穷小的唯一的数.（2）无穷小需指明相应的变化过程。如（3）无穷小是变量,不能与很小的数混淆;无穷小与函数极限的关系:证必要性充分性定理其中是当时的无穷小.此定理对函数极限的其它变化过程仍成立。其意义在于给求极限的运算带来了很大的方便.性质有界函数与无穷小的乘积是无穷小.证无穷小的性质:都是无穷小。是无穷小。推论常量与无穷小量的乘积是无穷小量.三、无穷小量与无穷大量的关系在同一过程中,无穷大量的倒数为无穷小量;恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大量.即四、无穷小的阶极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同.同一变化过程中的无穷小趋于零的速度各不相同
3、。定义:例如，
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