高二文科数学期末训练题答案

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1、高二文科数学期末训练题（一）答案一．ABCCC///CDBBB二．①③　　4三．16.【解】（1）由题意：∵

2、PA

3、=

4、PB

5、且

6、PB

7、+

8、PF

9、=r=8∴

10、PA

11、+

12、PF

13、=8>

14、AF

15、∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆…………………………3分设方程为………………………5分（2）假设存在满足题意的直线l，其斜率存在，设为k，设17.【解】（1）由题设知由于，则有，所以点A的坐标为，故所在直线方程为，………………………………3分所以坐标原点O到直线的距离为，又，所以，解得，所求椭圆的方程为．……………………………………………5分（2

16、）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为，则有，设，由于，∴，解得…………………8分又Q在椭圆C上，得，解得，…………………………………………………………………………10分故直线l的方程为或，即或．……………………………………………12分18.解:（Ⅰ）依题意知,……2分∵,∴.……4分∴所求椭圆的方程为.……6分（Ⅱ）∵点关于直线的对称点为，∴…8分解得：，.……10分∴.……11分∵点在椭圆:上,∴,则.……13分∴的取值范围为.……14分19.【解】（I）由题意可设抛物线的方程为,∵过点的切线方程为,…………………………

17、…………………………………2分∴抛物线的方程为…………………………………………………3分（II）直线PA的方程为,同理,可得.…………………………………………………………5分…………………………6分又∴线段PM的中点在y轴上.………………………………………………………7分（III）由………………………………………8分∵∠PAB为钝角，且P,A,B不共线,即…………………………………………………………10分又∵点A的纵坐标∴当时，；当∴∠PAB为钝角时点A的坐标的取值范围为……………12分20.（本小题满分14分）解：（I）………1

18、分过M的曲线的切线的斜率………2分过M的曲线的切线方程为.………3分（II）由条件知………4分当时，显然，在R是增函数。………5分当时，令得；令得。………7分的增区间为，减区间为………8分（Ⅲ）法(一)当时，由和的图象知f(x)>kx不可能总成立.…………9分当时，由知f(x)>kx总成立.…………10分当时，f(x)>kx总成立等价于.…………11分由（II）知…………12分解得…………13分综上所述：k的取值范围是…………14分法(二)若k<0,由和的图象知f(x)>kx不可能总成立，∴k≥0.…………9分当f(x)>kx总成

19、立总成立；…………10分当x∈(0,+∞)时，f(x)>kx总成立，等价于k<总成立，的最小值…………11分记………12分显然x∈（0，1）时，F′(x)<0;x∈(1,+∞)时，F′(x)>0.的增区间为，减区间为…………13分综上所述：k的取值范围是………14分法(三)yeOPx过原点作曲线的切线为,切点为,,…………9分则切线方程为:…………10分把(0,0)代入上式得=1,…………11分f(x)>kx总成立的图像在直线的上方.………12分…………13分综上所述：k的取值范围是…………14分21.解：（1）x－2+0－0+极

20、大极小上最大值为13……………………………………………………（10分）（2）上单调递增又上恒成立.①在②在③在综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0………………（15分）