高考文科数学提高题训练

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1、2011届高三下学期文科数学提高题训练概率与统计1．(2010年3月广东省广州市高三一模数学文科试题)（本小题满分12分）已知直线，直线，其中(1)求直线的概率：(2)求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率．2．(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)（本小题满分12分）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：(I）连续取两次都是白球的概率；(Ⅱ)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率．3．（2010年广东省揭阳市高考一模

2、试题文科）（本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(3)已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方西的调查，求B1和C1不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：（参考公式：，

3、其中n=a+b+c+d）104、（惠州2011高三第三次调研考试）某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图：(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？5、（江门20

4、11高三上期末调研测试）某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：(1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．6、（揭阳市2011届高三上学期学业水平考试）为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数

5、分布表如下表1、表2．表1：男生身高频数分布表10表2：女生身高频数分布表(1)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；(2)估计该校学生身高在165～180cm的概率；(3)从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190m之间的概率。7、（茂名2011高三上期末考试）已知集合，集合，集合(1)求从集合M中任取一个元素是(3，5)的概率；(2)从集合M中任取一个元素，求x+y≥10的概率；8、（汕头10-11学年普通高中毕业班教学质量监测）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们

6、将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．(I)设(i，j)表示甲乙抽到的牌的数字，(如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为(2，3)写出甲乙二人抽到的牌的所有情况：(II)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？(III)甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由．9、（肇庆中小学教学质量评估10-11学年高三上期末）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：(1)完成频率分布表；10(2)完成频率分布直方图；(3)估计电子元件寿命在100-400小时以内的

7、概率；(4)估计电子元件寿命在400小时以上的概率．10、（中山2011届高三上期末统考）设关于x的一元二次方程(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．(2)若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．11、（珠海2011届高三上期末考试题）己知函数是常数．(1)若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任职的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数y=f(x）为奇函数的概率．(2)若a是从区间[-2，2]中任取的一个数，b

8、是从区间[0，2]中任取的一个数，求函数y=f(x)有零点的概率．12．已知关于x的一元二次函