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1、2013届高二文科数学训练题(九)曾凌云一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复平面内,复数(i为虚数单位)对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是()开始i=1,S=0i<100S=S+ii=i+1输出S结束否是S=1/SA.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“至少有一个黑球”与“都
2、是红球”D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”3.右图所示的算法流程图中,输出的S表达式为()A.B.C.D、4.已知直线与直线互相垂直,则实数为()A.0或B.0或2C.0或D.5.A是圆上固定的一点,在圆上其它位置任取一点A′,连接AA′,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为( )A. B. C.D.6.在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),关于下列叙述①点P关于x轴对称的坐标是P1(x,-y,z)②点P关于yox轴对称的坐标是P2(x,-y,-z)③点P关于y轴对
3、称的坐标是P3(x,-y,z)④点P关于原点对称的坐标是P4(-x,-y,-z),其中正确的个数是()A.3B.2C.1D.07.甲,乙,丙三名运动员在某次测试中各射击20次,三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1,图2和图3,若,,分别表示他们测试成绩的标准差,则()图10.25频率环数78910图20.200.30频率环数78910图30.200.30频率环数78910A.B.C.D.8.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制
4、数的对应关系如下表:十六进制0123456789ABCDE[来源F十进制0123456789101112131415例如,用十六进制表示:E+D=1B,则A×B(“×”表示通常的乘法运算)等于( )A.5FB.72C.6ED.B09.下列说法中正确的是①当计算机遇到WHILE语句时,先判断条件真假,如果条件符合,就执行WHILE和WEND之间的循环体。②用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确。③患有胃溃疡的300名病人服用某种药物,结果228人疗效显著,则估计其有明显疗
5、效的可能性为76%。④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是几何概型。⑤直线与直线重合。A.②③④⑤B.①②④⑤C.①②③④D.①②③④⑤10.过直线上的一点作圆的两条切线为切点,当直线关于直线对称时,则()A.90°B.60°C.45°D.30°二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知函数f(x)=2ax2-bx+1,若a是从区间[0,2]上任取的一个数,b是从区间[0,2]上任取的一个数,则此函数在[1,+∞)递增的概
6、率为________.12.已知圆的方程为.设该圆过点(3,5)的两条弦分别为AC和BD,且.则四边形ABCD的面积最大值为13.如图所示的程序框图中,若,则输出的值是14.已知P是直线上的动点,PA、PB是圆的切线,A、B是切点,C是圆心,则四边形PACB面积的最小值是_________.15.下列四个命题中:①设则“且”是“”的充分不必要条件;②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的整数不是偶数”;③已知命题“如果,那么关于的不等式的解集为”,它的逆命题是假命题;
7、④成立的充分不必要条件是。则所有正确命题的序号有.三、解答题:(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.已知z1,z2为共轭复数,且.求复数z1及它的模
8、z2
9、.17.某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取16小块地,随机选8小块地种植品种甲,另外8小块地种植品种乙,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)的茎叶图如下(茎表示百位和十位,叶表示个位):甲乙838970397
10、6340038041289423乙图中有个数据模糊,现用()表示,根据茎叶图,回答下列问题:(1)当乙的平均数为412时,求的值;(2)在(1)的条件下,分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?分组频数频率Z]69[来0.1590.150.3150.2518.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,,…,后的频率分布表如右,回答下列问题:(1)求表中的值;(2)画出频率分布直方图;(3)估计这次考试的及