08春高等数学1期末考试试题A

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1、题号一二三四五六七八九总分得分注意事项:1.请命题教师于考试前15天将试题交本学院,由各学院统一保管。2.每道大题如有若干个小题,应注明每道小题的分数,例如：填空(每空1分共15分)。3.在主观性试题的标准答案中,必须注明得分点的分值,分步给分。4.书写时请在上、下、左、右的边缘处至少留出10毫米的空白，以免造成制卷的困难，并请注明页数。5.用计算机打印试题,并注意试题字体大小、色带的颜色深度(过浅制版不清)。如有不符要求的试题,予以返回。教学主任审批:年月日准考证号专业班级姓名沈阳建筑大学学生期末考试试卷装订2008年春季学期2008年6月26日科

2、目高等数学1(2)（A卷）适用年级、专业:土木学院、环境学院、信息学院、材料学院07级各专业得分一、填空题（将正确答案填在横线上）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1.设函数由方程所确定，则=__________.2.设L是单连通域上任意简单闭曲线，为常数，则__________.3.若区域为，则__________.4.展开成关于的幂级数为.5.设，则函数在点处的梯度是__________.得分二、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1.极限=（A）等于0；（B）

3、不存在；（C）等于；(D)存在且不等于0或.答()2.曲线在点处的法平面方程是（A）；（B）；（C）；（D）.答()3.C为上从点（0，0）到（1，1）的一段弧.则（A）；（B）；（C）；（D）.答()4.函数项级数在内的和函数是（A）；（B）；（C）；（D）.答()5.微分方程的一个特解应具有形式是（A）；（B）；（C）；（D）.答()得分三、解答下列各题（本大题共2小题，每小题6分，总计12分）1.设，而，求.2.设具有连续的二阶偏导数，求.一、共8页第2页共8页第1页线``装订得分四、解答下列各题（本大题共2小题，总计10分）1.(本小题4分)

4、设是连续函数，交换二次积分的积分次序.2.(本小题6分)设Ω是由及z=1所围的立体，计算.得分五、解答下列各题（本大题共2小题，每小题5分，总计10分）1.试计算曲线积分，其中L是在圆周x2+y2=2x上由点(0，0)到点(1，1)的一段弧.2.计算，其中∑是半锥面的介于及之间的那部分锥面块.共８页第３页共８页第４页线``装订共８页第５页共８页第６页线``装订得分六、解答下题（本大题4分）求过直线，且垂直于平面的平面方程.得分七、解答下列各题（本大题共2小题，每小题5分，总计10分）1.判别级数的敛散性.2.试求幂级数的收敛域.共８页第５页共８页第６

5、页线``装订共８页第７页共８页第８页线``装订得分八、解答下列各题（本大题共2小题，每小题5分，总计10分）1.求微分方程初值问题的解.2.求微分方程的通解.得分九、解答下题（本大题4分）设函数在条件下有极值为,其中函数及具有一阶连续偏导数且不全为零.试证明曲面与曲面在点处有相同的切平面（即两曲面相切）.共８页第７页共８页第８页线``装订.共８页第７页共８页第８页线``装订共８页第７页共８页第８页线``