07春高等数学1(2)a试题new

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1、π沈阳建筑大学学生期末考试试卷2．曲线xt=24sin,yt=cos,z=t在点(,,20)处的法平面方程是22007年春季学期2007年7月7日ππ(A)24xz−=−；(B)2xz−=−4；22科目:高等数学1（2）A卷(适用年级、专业：沈阳建筑大学土木工程学院、信息与控制工程学院、ππ材料科学与工程学院、市政与环境工程学院、交通与机械工程学院各专业06级本科)(C)4yz−=−；(D)4yz−=.答：（）22题号一二三四五六七八九十十一总分223．设函数zx=−1+y，则点(,00)是函数z的准考证号（A）极大值点但非最大值点；（B）极大值点且是最大值点；（C）极小

2、值点但非最小值点；（D）极小值点且是最小值点.答：（）专业班级得分⎧评卷人⎪x=t⎪2一、填空题（将正确答案填在横线上）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）4．某物质沿曲线C：⎪⎨y=t，0≤ｔ≤1分布，其线密度为，则它的质量M=装22⎪姓名xy31．极限lim________________；⎪z=tx→0xy4+2⎪⎩3y→0xyxy2．设ze=−cose，则dz=———；注意事项:1.请命题教师于考试前3．设D：x22+≤y2x,由二重积分的几何意义知=________；.答：（）15天将试题交本学院,由各学院统一保管。订05．微分方程yyx′′+=cos2x

3、的一个特解应具有形式⎧−−1,π≤

4、,)值,分步给分。评卷人4.书写时请在上、下、左、右为逆时针方向.则I=________________.2∂∂zz的边缘处至少留出10毫线具有连续二阶偏导数，求,.米的空白，以免造成制卷得分∂∂∂xxy的困难，并请注明页数。评卷人5.用计算机打印试题,二、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）并注意试题字体大小、色带的颜色深度(过（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）浅制版不清)。⎧320xz+=如有不符要求的试1．直线⎨⎩510x−=题,予以返回。（A）平行y轴；（B）垂直y轴；教学主任（C）平行x轴；（D）平行zox平面.答：（

5、）审批:年月日共8页第1页共8页第2页得分评卷人得分四、解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）评卷人1.设f(,xy)为连续函数，交换二次积分五、解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）222221.计算I=+∫∫2zx−−ydS，其中∑是半锥面zx=+y的介于z=0及z=1的积分次序.∑之间的那部分锥面块.装222222.计算三重积分I=+∫∫∫()xyxydddz，其中Ω是锥面zx=+y及平面z=1Ω订所围成的闭区域.22222222.计算积分I=∫∫xydydz+yzdzdx+zxdxdy，其中∑是球面x+y+z=a的外侧.∑线共8页第3页

6、共8页第4页1得分3.（本小题4分）.将函数fx()=展开成(x−3)的幂级数．x评卷人六、解答下列各题（本大题共3小题，总计14分）∞n2!n1.（本小题4分）.判别级数∑n的敛散性.n=1n得分装评卷人七、解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）∞n2xy22.（本小题6分）.试求幂级数∑的收敛域及和函数.1.解方程ydddyxx−=22.n=2nn()−1xx订线⎧yy′′+=40(1)2.解方程⎨⎩yyxx==00==0,′1(2)共8页第5页共8页第6页得分得分评卷人评卷人十、解答题（本大题4分）设f(t)具有一阶连续导数，且满足ff′(0)=2,(

7、0)1=，又积分∫f()xyxfxy++−d()dy八、解答题（本大题4分）L在全平面上与路径无关，试确定f(t).xyz−−+243求过原点O及点A(1,1,1)，且与直线==平行的平面方程.32−5装得分订评卷人得分评卷人十一、解答题（本大题4分）⎧22n+1⎫⎡xxx⎤九、解答题（本大题4分）求表面积为36而体积最大的长方体体积．设yx=lim⎨−+(11)+⎢++x++⋅⋅⋅+⎥⎬，试证明y是n→∞⎩⎣23!!()n+1!⎦⎭⎧dy⎪=+xy初始值问题⎨dx的解线⎪⎩yx=0=0共8页第7页共8页第8页线共8页第7页共