07春高等数学1(2)B试题

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1、题号一二三四五六七八九十总分注意事项:1.请命题教师于考试前15天将试题交本学院,由各学院统一保管。2.每道大题如有若干个小题,应注明每道小题的分数,例如：填空(每空1分共15分)。3.在主观性试题的标准答案中,必须注明得分点的分值,分步给分。4.书写时请在上、下、左、右的边缘处至少留出10毫米的空白，以免造成制卷的困难，并请注明页数。5.用计算机打印试题,并注意试题字体大小、色带的颜色深度(过浅制版不清)。如有不符要求的试题,予以返回。教学主任审批:年月日准考证号专业班级姓名沈阳建筑大学学生期末考试试卷装订2007年春季学期2007年7月7日

2、科目:高等数学1（2）B卷(适用年级、专业：沈阳建筑大学土木工程学院、信息与控制工程学院、材料科学与工程学院、市政与环境工程学院、交通与机械工程学院各专业06级本科)得分评卷人一、填空题（将正确答案填在横线上）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1．函数的定义域为_______；2．设函数是由方程确定的隐函数，则_______；3．设平面区域D由围成，若则之间的大小顺序为________________________；4．设，已知是的以为周期的余弦级数展开式的和函数，则=________________________；5．为圆周，则_

3、___________________.得分评卷人二、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1．直线（A）垂直平面;（B）在平面内;（C）平行轴;（D）在平面内.答：（）2．曲面在点处的切平面方程为(A);(B);(C);(D).答：（）3．设函数，则（A）函数在点处取得极大值；（B）函数在点处取得极小值；（C）点非函数的极值点；（D）点是函数的最大值点或最小值点，但不是极值点.答：（）4．设L是圆周x2+y2=a2(a>0)负向一周，则曲线积分(A);(B);(C);

4、(D).答：（）5．微分方程的特解形式为（A）；（B）；（C）；（D）.答：（）得分评卷人三、解答题（本大题6分）设具有连续的二阶偏导数，而，求.共8页第2页共8页第1页线``装订得分评卷人四、解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）1.设为连续函数，交换二次积分的积分次序.2.是由；所确定的上半球体，试将化成球面坐标下的三次积分式.得分评卷人五、解答下列各题（本大题共2小题，每小题4分，总计8分）1.计算曲线积分，式中L是从点O(0，0)沿到点的弧段.2.计算，其中∑是由及在第一卦限中所围成的立体的表面的外侧.共8页第4页共8页第

5、3页线``装订共8页第4页共8页第3页线``装订得分评卷人六、解答下列各题（本大题共2小题，每小题6分，总计12分）1.判别级数的敛散性.2.将函数展开成的幂级数，并求收敛域．得分评卷人七、解答下列各题（本大题共2小题，总计10分）1.（本小题4分）.解方程.2.（本小题6分）.解微分方程.共8页第6页共8页第5页线``装订共6页第6页共6页第5页线``装订得分评卷人八、解答题（本大题6分）已知两点和，求一平面,使其通过点B，且垂直.得分评卷人九、解答题（本大题6分）求内接于半径为R的球且具有最大体积的圆柱体的尺寸．得分评卷人十、解答题（本大题

6、4分）设是方程的两个互异的解，求证：对于该方程中的任何一个解，恒等式永远成立，其中为常数.共8页第8页共8页第7页线``装订共8页第8页共8页第7页线``装订共8页第8页共8页第7页线``