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1、----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷-------------------姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：------------------------------------------------------------------------------------------密封线------------------------------------------------------------------------------------
2、---------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷题号一二三四五总分复核得分考试说明：1、考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。得分阅卷人一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有6个小题，每一小题4分，共24分）1．.2..3.级数的和是.4.微分方程的解是.5.已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3；E为三阶单位矩阵,则=.6.有两个箱子,第一个箱子里有3个新球,2个旧球,第二个箱子里有4个新球,5个旧球.现从第一个箱子里
3、随机地取出一个球放到第二个箱子里,再从第二个箱子里取出一个球,若已知从第二个箱子里取出的球是新球,则从第一个箱子里取出的是新球的概率为.5第页，共10页----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷-------------------得分阅卷人二．选择题.（本题共有6个小题，每一小题4分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1．函数有()条渐近线.（A）0（B）1（C）2（D）32.下列级数中，（）是条件收敛级数.（A）（B）（C）（D）.3．设函数在[0，1]上可导.从定性上看，下列三个图像按()的排序，依次分别是、和
4、的函数图像.（A）（B）（C）（D）4.设n维行向量,矩阵A=E+2,B=E,其中E为n阶单位阵,则AB=().（A）.O（B）E（C）（D）5.设A、B是两个随机事件,且00,P()=P5第页，共10页----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷-------------------(),则必有().（A）P(A)=P()（B）P(AB)=P(A)P(B)（C）P(A)=P(B)（D）P(AB)=6.设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于的次数,则P(Y=2)=().（A）（B）
5、（C）（D）三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共8个小题，每小题8分，共64分）得分阅卷人1．设时，，其中是当时比高阶的无穷小,求常数之值．2．2．已知，求（1）；（2）在点处是否连续？为什么？3.设是由方程所确定的二元函数；（1）该二元函数有无极值？如有，求出极值点；如无，说明理由.（2）在约束条件下，该函数是否还有极值？如有，求出极值点；如无，说明理由.姓名：_____________准考证号：______________________报考学校报考专业：--------------------------------------------------
6、----------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------4．设函数为连续函数.对于任意实数，如果总成立5第页，共10页----------------------2007年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷-------------------，其中为直角坐标系中直线和所围的封闭区域，求的函数解析表达式.5.设A=,矩阵B满足BA*=A+2B,其中A*是
7、A的伴随矩阵,求B.6.设矩阵A=，求常数k及可逆阵P，使PAP为对角阵.7.设连续型随机变量X的分布函数为其中>0.求(1)A和B;(2)概率密度;(3).8.设随机向量的联合概率分布为YX12311/61/91/1821/3若X与Y独立,求:(1)、；（2）X与Y的边缘分布；（3）X+Y的分布.得分阅卷人四．应用题：（本题共3个小题，每小题9分，共27分）1．试利用微分学方法，根据常数的各种不同取值，讨论曲线5第页，
