推出与充分条件、必要条

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1、事例提问：鱼生存非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”．P和q之间有怎样的逻辑关系呢？1.3.1推出与充分条件﹑必要条件命题“如果复习引入，则”，称为命题的条件，称为命题的结论。还可以有以下说法“若p则q”，“只要p，就有q”,”要是p,便q”.将下列命题改写成”如果p，则q“的形式，并判断真假（1）平行四边形两组对角相等（2）两组对角相等的四边形是平行四边形（1）如果四边形是平行四边形，则它的两组对角相等（2）如果四边形的两组对角相等，则四边形是平行四边形真真真假当命题“如果，则”经过推理证明断定是真命题时，我们就说由成立可推出成

2、立，记作读作“p推出q”如果由p可推出q，我们又称p是q的充分条件q是p的必要条件填空充分必要（1）命题“如果，则”是真命题；是的条件是的条件若p则q为假，记作（2）命题“在中，如果，则”是真命题；在中，在中，是的在中，是的命题“在中，如果，则”是真命题；在中，在中，是的在中，是的条件条件条件条件充分充分必要必要是的充分条件，也是的必要条件ABC充分必要条件如果是的充分条件即，且是的必要条件即，则称是的充分且必要条件，简称充要条件，记作．等价符号“”q当且仅当p例1、在下列各命题中，试判定是的什么条件典型例题例2、设且（如图）在下列命题中，试确定r是s的什么条件，s是r的什么条

3、件AB例3．填表pqp是q的什么条件q是p的什么条件y是有理数y是实数充分必要充分必要m，n是奇数m+n是偶数充分必要必要充分充要充要充分必要必要充分小结1、定义：(1)若pq，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费）(2)若qp,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立）(3)若pq,则p是q的充要条件（p不多不少，恰到好处）2.若p则q为真，记作_____________;3.p是q的充分不必要条件的含义：————。p是q的必要不充分条件的含义：—————。p是q的充要条件的含义：—————。p是q的既不充分也必要条件的含义：————。若p则q为假，记作__________

4、___.