充分条件与必要条(1)

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1、选修2-11.2.1充分条件与必要条件（一）教学要求：正确理解充分条件、必要条件的概念.教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若，则；（2）若时，则函数的值随的值的增加而增加.（3）若二、讲授新课：1.认识“”与“”：①在上面三个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）（3）为真命题.也就是说，命题（1）中由“”不能得到“”，即；而命题（2）中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”，即函数的值随的值的增加

2、而增加.命题（3）中，由“”可以得到“”即②练习：教材P12　　第1题2.教学充分条件和必要条件：（1）若，则是的充分条件，是的必要条件.上述命题（2）中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件，而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件.（2）例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则为减函数；（4）若为无理数，则为无理数.（5）若，则.练习：P12页　　第2题（3）例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1）若，则；（2）若两个三

3、角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；（4）若，则.（学生自练个别回答教师点评）练习：P12页　　第3题（4）例3：判断下列命题的真假：（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.（学生自练个别回答学生点评）练习：P12页　　第4题1.已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件.现有下列命题：①s是q的必要条件；②p是q的充分条件，而不是必要条件；③r是q的必要条件，而不是充分条件；④Øp是Øs的必要条件，而不是充分条件；⑤r是s的充分条

4、件，而不是必要条件；则正确命题的序号是（）A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤2.已知a、b是实数，求证：a4－b4－2b2＝1成立的充分条件是a2－b2＝1，该条件是否为必要条件？试证明你的结论.3.小结：充分条件与必要条件的理解.三、巩固练习：四、作业：《习案》作业四