充分条件与必要条.ppt

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1、充分条件与必要条件第一课时1.判断下列命题是真命题还是假命题：(3)全等三角形的面积相等；(2)若，则；真假真两三角形全等两三角形面积相等导：(1)若，则对于上述(1)、(3)来说，是由条件p能够推出结论q，即：充分条件与必要条件：一般地，如果已知则称p是q的充分条件，同时q是p的必要条件．例如：导：则：同时称，本节任务：1、对充分条件、必要条件定义的理解.2、会从定义、集合、等价命题等方面进行判断.对议：提问：充分条件、必要条件的概念？组议：1.核对答案，讲解思路2.如何从逻辑关系、集合的观点和等价命题角度来判断数学命题的四种类型？合作探究（9分钟）要求：组长负责全员参与，分工协作。先比

2、对答案，然后探讨解题思路，总结解题规律方法。激情展示（9分钟）要求：展示同学要大声，规范，清晰，迅速（黑板展示需在2—3分钟内书写完）请同学们认真聆听，用红笔记录重点、疑惑点，并主动进一步完善和补充，质疑。一、四个基本概念1.若①________，则称p是q的充分条件.2.若②________，则称p是q的必要条件.3.若③___________，则称p是q的充要条件.4.若④_____________，则称p是q的既不充分也不必要条件.四个基本类型：评记法A={x

3、p(x)},B={x

4、q(x)}关系图示结论ABBAA(=B)ABp是q的充分而不必要条件p是q的必要而不充分条件p是q的充

5、要条件p是q的既不充分也不必要条件二、从集合的观点评评(4)充要条件的传递性若A⇒B，B⇒C，C⇒D，则A⇒D，即A是D的充分条件，利用这一结论可研究多个命题之间的充要关系．判断下列各组条件中，p是q的什么条件:（1）p:

6、x

7、=x;q:x2+x≥0;（2）p：a≥1；q：关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空；（3）p：若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，q：a1b2－a2b1＝0（4）p:；q:（5）p：A>B;q:sinA>sinB充分非必要条件.必要非充分条件评充分非必要条件.既不充分也不必要条件.检测1.会从定义、集合

8、、等价性等角度判断充分、必要条件2.整理例题规范过程p：m－1

9、0

10、02的一个必要而不充分条件是_____________。3．条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，条件q：“直线l的斜率为－2”，则q是p的_____________条件。4．的___________条件。5．设p、

11、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_______条件，r是t的________条件。检：必要而不充分x>1必要而不充分必要而不充分充分充要6检：