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时间:2019-05-12
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1、充分条件与必要条件第一课时1.判断下列命题是真命题还是假命题:(3)全等三角形的面积相等;(2)若,则;真假真两三角形全等两三角形面积相等导:(1)若,则对于上述(1)、(3)来说,是由条件p能够推出结论q,即:充分条件与必要条件:一般地,如果已知则称p是q的充分条件,同时q是p的必要条件.例如:导:则:同时称,本节任务:1、对充分条件、必要条件定义的理解.2、会从定义、集合、等价命题等方面进行判断.对议:提问:充分条件、必要条件的概念?组议:1.核对答案,讲解思路2.如何从逻辑关系、集合的观点和等价命题角度来判断数学命题的四种类型?合作探究(9分钟)要求:组长负责全员参与,分工协作。先比
2、对答案,然后探讨解题思路,总结解题规律方法。激情展示(9分钟)要求:展示同学要大声,规范,清晰,迅速(黑板展示需在2—3分钟内书写完)请同学们认真聆听,用红笔记录重点、疑惑点,并主动进一步完善和补充,质疑。一、四个基本概念1.若①________,则称p是q的充分条件.2.若②________,则称p是q的必要条件.3.若③___________,则称p是q的充要条件.4.若④_____________,则称p是q的既不充分也不必要条件.四个基本类型:评记法A={x
3、p(x)},B={x
4、q(x)}关系图示结论ABBAA(=B)ABp是q的充分而不必要条件p是q的必要而不充分条件p是q的充
5、要条件p是q的既不充分也不必要条件二、从集合的观点评评(4)充要条件的传递性若A⇒B,B⇒C,C⇒D,则A⇒D,即A是D的充分条件,利用这一结论可研究多个命题之间的充要关系.判断下列各组条件中,p是q的什么条件:(1)p:
6、x
7、=x;q:x2+x≥0;(2)p:a≥1;q:关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空;(3)p:若两条直线l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0平行,q:a1b2-a2b1=0(4)p:;q:(5)p:A>B;q:sinA>sinB充分非必要条件.必要非充分条件评充分非必要条件.既不充分也不必要条件.检测1.会从定义、集合
8、、等价性等角度判断充分、必要条件2.整理例题规范过程p:m-19、010、02的一个必要而不充分条件是_____________。3.条件p:“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”,条件q:“直线l的斜率为-2”,则q是p的_____________条件。4.的___________条件。5.设p、11、r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的_______条件,r是t的________条件。检:必要而不充分x>1必要而不充分必要而不充分充分充要6检:
9、010、02的一个必要而不充分条件是_____________。3.条件p:“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”,条件q:“直线l的斜率为-2”,则q是p的_____________条件。4.的___________条件。5.设p、11、r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的_______条件,r是t的________条件。检:必要而不充分x>1必要而不充分必要而不充分充分充要6检:
10、02的一个必要而不充分条件是_____________。3.条件p:“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”,条件q:“直线l的斜率为-2”,则q是p的_____________条件。4.的___________条件。5.设p、
11、r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的_______条件,r是t的________条件。检:必要而不充分x>1必要而不充分必要而不充分充分充要6检:
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