推出与充分条件必要条件

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1、必要条件充分条件推出与高中数学人教B版选修2-1二、学生情况一、教材内容四、教学重难点五、教法学法推出与充分条件必要条件六、教学过程三、教学目标教学重点：充分、必要、充要条件的判定教学难点：对“充分条件”中的“充分”二字理解不到位。对“必要条件”的“必要”难以理解。教学内容教学目标重点、难点教材分析充分、必要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念，正确地理解好充分条件、必要条件、充要条件，可以准确地判断出命题的正误。经常运用充分、必要条件分析问题，能培养思维的严密性、逻辑性。为今后的数学学习特别是数学推理的学习打

2、下坚实的基础。这节课在教学顺序上进行了调整，安排在必修1-5的知识后，既可以拥有足够的实例使学生深化对充要条件的理解，也便于老师讲透这一基本数学概念。攻克这个难点的关键就是找出条件p、q，判断若p则q与若q则p是否成立。知识与技能目标过程与方法目标情感、态度与价值观目标理解“=>”的含义；理解掌握充分、必要条件及充要条件的概念及判断方法。能将数学命题和实际生活问题转化成推理关系及集合的包含关系。使学生认识对“条件”的推断及推理这种思维方式在日常生活、学习中的重要性，并做到自觉运用。使学生体会到数学的简洁美，严谨

3、的逻辑性，同时认识到数学知识源自生产生活实际，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，激发求知欲。数学中每一个定义定理中都包含着充分必要条件关系，并且在解题论证时，综合法和分析法的本质。学情分析学生思维活跃求知欲强抽象思维能力差异教法学法分析自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，把教材内容与生活实践相结合，给数学找到生活的原型教学用具：多媒体课件，教学过程设置情境，导入新课设问激疑,探究新知概念形成，深化理解例题剖析，巩固新知结合生活，丰富感知小结归纳，反思升华教学环节创设情境，引出课题：有高烧，四肢痛，咳嗽等症状的人

4、都患有甲流吗？1、设问激疑,探究新知提问：灯亮一定有电吗？有电灯一定亮吗？“=>”推出符号，只有经过推理证明断定一个命题是真命题时，才可使用推出符号。灯亮（充分说明有电）有电（有电灯不一定亮）灯亮是有电的充分条件，有电是电灯亮的必不可少的条件2、概念形成，深化理解充分条件：有它一定行，没它未必不行。必要条件：没它一定不行，有它未必行。形象记忆法：“p=>q”p是起点q是终点，起点冲向终点，所以起点是终点的充分条件，也就是终点是起点的必要条件。pq则称p是q的充分条件，q是p的必要条件观察如下实例：天下雨，那么

5、地湿我是中国人，我是沈阳人。三局两胜制中，甲胜了与甲先胜两局之间是什么条件关系呢？甲胜了两局与甲胜了是什么关系？甲先胜一局与甲队获胜是什么关系？等同于“当且仅当”和“等价”的含义。充要条件：有它必行，无它必不行。记作：既不充分也不必要：A≠>B，A<≠B3、例题辨析，深化认识：【第一组题】将下列命题改写为若p，则q形式的命题：（1）平行四边形的两组对边相等（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形例题1：让学生准确找出条件p、q以更好的寻找条件之间的关系3、例题辨析，深

6、化认识：【第二组题】（1）的（充分不必要）条件。（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的（必要不充分）条件。（3）“A=”是B=的（必要不充分）条件。（4）的（充分不必要）条件。（5）是的（既不充分也不必要）条件。（6），是的（充分不必要）条件。（7）设，是的（充要）条件。（8）已知a、b、c为非零平面向量。甲：a·b=a·c,是乙：b=c的（必要不充分）条件对“充分条件”、“必要条件”判定的练习巩固，习题设置具有广度综合性降低【第三组题】（1）写出的一个必要不充分条件（）。（2）写出＞0的一个充分

7、不必要条件。（3）二次函数满足条件，是函数图象与x轴有交点的充分不必要条件。（6）“四边形是平行四边形”的充要条件可以是“两组对边分别平行”，也可以是“对角线互相平分”（7）直线和平面，的一个充分条件是（）A.B.C.D.3、例题辨析，深化认识：加强学生思维的灵活性、辩析深刻性同类答案的优化问题；一般性和特殊性的问题p是q的充分条件还可用q的充分条件是p这种倒装句式来表述4、小结归纳，反思升华从集合的角度来理解：①，相当于，即或②，相当于，即或③，相当于，即例题辨析，深化认识：若非空集合，则“或”是“”的条件。

8、例题2：意图：培养学生用集合语言分析逻辑关系的能力。5、结合生活，丰富感知珠宝店被盗,警方已发现如下线索:(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯;(2)如甲是罪犯,则乙一定是同案犯;(3)盗窃发生时,乙正在咖啡店喝咖啡。由此可推出( )。A、甲是罪犯B.甲、乙都是罪犯C.甲乙丙都是罪犯D.丙是罪犯例题3：趣味推理：与开始由生活事例引出课题首尾呼应。从数学的角度重新审视生活中的逻辑关系，