三角形的中线和角平分线

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1、认识三角形（3）怎样得到角的平分线？温故知新在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?试一试演示三角形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。ABCD12三角形的角平分线与角的平分线的异同点共同点：都是平分有关的角。不同点：三角形的角平分线是线段；角的平分线是射线。三角形的三条角平分线的性质三角形的三条角平分线交于一点.你能得到三角形的其他两条角平分线吗？这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结论与同伴进行交流3、如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=400,∠C=

2、600,则∠CAE=。CABE学以致用1、判断下列图形中AD是否是△ABC的角平分线？AABCD12∠1=∠2点D在BC外ABCD12∠1=∠2点D在BC内BCD12∠1﹤∠2点D在BC上BACD12∠1=∠2点D在BC上2、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上)，那么∠BAD==。CBAD∠BAC∠DAC40º在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.三角形的中线BE=ECBACED三角形的中线与三角形的角平分线的异同点相同点：都是三角形内部的线段。不同点：三角形的角平分线是把角分成两个相等的角；三角形的中线是把边分成两条相等的线

3、段。三角形的三条中线的性质:三角形的三条中线交于一点.任意画一个三角形，画出它的三条中线，这三条中线有什么样的位置关系？做一做1、判断：（1）三角形中线是一条线段（2）三角形中线是一条射线（3）三角形中线是一条直线2、AE是ΔABC的中线（如图），那么BC=BE。牛刀小试23、如图,D是AC上一点，AD=DC，E为BC上一点，BE=EC，则下列说法错误的是（）A、DE是△BCD的中线B、BD是△ABC的中线C、D为AC中点，E为BC中点D、DE平分△BDCDAECB2题BADCE3题1、如图已知∠1=∠2，若∠1=25°，则∠BAC=；2、如图,在△ABC中,AD

4、是△ABC的一条中线，若BD=2cm则BC=.4、如图AB∥CDCE平分∠ACD，∠ACE=25°，则∠MAB=（）。（A）25°（B）50°（C）60°（D）80°4题图CNADMBE达标测试1题图21CABDABCD2题图5004cmB3、已知如图在ΔABC中,CD是中线,BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,则ΔADC的周长为为。20cmCBAD3题图6、如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数.ABCD6题图5、如图在△ABC中角平分线BD、CE相交于点O，若∠OBC=20°∠OCB=30°则

5、∠A的度数为（）。（A）60°（B）70°（C）80°（D）100°5题图ABCDEOC感悟与反思本节课你学习了哪些知识？有什么收获？联系拓广1作业:P144页5.3