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时间：2019-08-01
《多元复合函数的求导(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节多元复合函数的求导法则设函数z=f(u)可微，u=g(x,y)偏导数存在，函数关系图问题：设函数z=f(u,v)可微，与导数存在，一、链式法则定理若函数及都在点x可导，函数z=f(u,v)在对应点(u,v)可微，则复合函数在点x可导，且链式法则：复合函数的(偏)导数，等于其各条复合链上的(偏)导数乘积之和。解例1设，而u=xy，v=x+y，求例2设验证例3设z=f(u,v)，而u=x2siny，v=2x+y求解2xsiny2x2cosy1记例4设求解设练习题1.设求2.设函数f(u,v)偏导数连续，且求
2、3.过点(1,3,2)且与直线平行的直线为_________.解例5设w=f(x+y+z,xyz)，f具有二阶连续偏导数(f)求练习题2.求过点(0,3,2)且与z轴相交成角的直线方程1.设求作业：P82:T4,T6,T8(1)(2),T12(2)无论z是自变量u,v的函数或中间变量u,v的函数，它的全微分形式是一样的.全微分形式不变形的实质：设函数z=f(u,v)有连续偏导数，（u,v为自变量）（u,v为中间变量）二、全微分形式上的不变性解例6已知
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