【教学设计】《图形的运动：图形的放大和缩小》（北师大）

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1、《图形的放大和缩小》◆教学目标◆1．进一步理解图形放大和缩小的意义，掌握图形放大和缩小的变换方法。2．能将简单图形按要求进行放大和缩小。3．在观察、操作中发展空间观念。◆教学重难点◆重点：掌握图形放大和缩小的变换方法。难点：能将简单图形按要求进行放大和缩小。◆课前准备◆　教师准备　多媒体课件学生准备　蜡笔◆教学过程一、谈话揭题关于图形变换，除了上两节课复习的“平移”“旋转”和“轴对称”这三种外，我们还学过“图形的放大和缩小”。这节课我们就来复习图形的放大和缩小。(板书课题：图形的放大和缩小)二、回顾与整理1．提问：

2、图形放大或缩小后有什么特点？(一个图形的放大图或缩小图与原图形相比较：形状相同，大小不同)2．图形的放大和缩小的步骤。(1)学生讨论，小组汇报。(2)教师小结。先按一定的比将原图形的各边放大或缩小，也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度，再按算出的新边长度画出原图形的放大图或缩小图。3．为什么要按相同的比进行放大或缩小？如何理解“相同的比”中的前项和后项？(1)图形大小变换后，如果要和原图形的模样相同(中学里称为图形的相似)，就必须做到各部分按相同的比进行放大或缩小。(2)这个相同的比的前项可以理解为变换后的图形大

3、小，后项可以理解为原图形的大小。4．举例说明什么样的情况是放大的，什么样的情况是缩小的。如果按3∶1变换，就是说变换后的图形大小是原图形的3倍。如果按1∶2变换，就是说变换后的图形大小是原图形的。5．在图形的运动这节课中复习了轴对称、平移和旋转以及图形的放大和缩小等相关知识，他们各自的特点和操作要点是什么呢？他们各自有什么应用价值？ 各自特点操作要点应用价值轴对称对折后两边完全重合对应点位置，对称轴剪纸等平移沿直线向一定方向运动方向，距离电梯、抽屉等旋转绕一点或轴运动方向，角度吊扇、风车等图形的放大和缩小图形没变，

4、大小改变按一定的比把对应边放大或缩小拍照、设计图纸等6.结合以上知识，自主设计图形。完成教材98页6题。三、典型例题解析1．课件出示典型例题1。把下面平行四边形的各边按1∶3缩小。分析　原平行四边形的上、下边均为9格，缩小到原来的13后都变为9×13＝3(格)，高为6格，缩小到原来的13后变为6×13＝2(格)。解答　2．课件出示典型例题2。把下面的左图按2∶1放大，右图按1∶2缩小。分析　本题考查的是图形的放大和缩小的相关知识。画图的关键是算准变换后的图形的边的长度。圆按2∶1放大，应该先把半径扩大到原来的2倍，

5、再画图。梯形按1∶2缩小，首先应先求出新图形的上底(2÷2＝1)、下底(4÷2＝2)及高(4÷2＝2)的长度，再画图。解答　四、探究活动1．出示探究题。把一个长3cm、宽1cm的长方形按3∶1放大，它的周长和面积各发生了怎样的变化？2．小组合作，分析、讨论。3．汇报解题思路及结果。(小组合作，自主发言，相互补充)(1)分析：先求出长方形按3∶1放大后新长方形的长和宽，再求出新长方形的周长和面积，最后与原长方形的周长和面积进行比较，找出其中的规律。(2)解答。①原周长：(3＋1)×2＝8(cm)原面积：3×1＝3(c

6、m2)②新长方形的长：3×3＝9(cm)新长方形的宽：1×3＝3(cm)新周长：(9＋3)×2＝24(cm)新面积：9×3＝27(cm2)③24÷8＝3　27÷3＝9答：它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。4．小结。图形按一定的比放大或缩小，是指图形的各边按一定的比放大或缩小，而不是指图形的面积按一定的比放大或缩小。五、课堂总结请你谈谈本节课的收获。六、布置作业把自己学校的操场按一定的比缩小，画到作业本上。板书设计图形的放大和缩小比值大于1→图形放大图形图形改变大小，不改变形状比值小于1→图形缩小◆教学

7、反思略