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时间:2018-07-07
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1、“图形的放大和缩小”教学设计江苏如皋师范学校附属小学(226500) 佘路祥教学内容:苏教版小学数学六年级下册第38~39页。教学目标:1.让学生初步理解图形的放大与缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。2.引导学生在具体情境中观察、比较、思考和交流,感受图形的放大和缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。3.使学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识与能力,发展对数学的积极情感。教学过程:一、激趣导入师(出示校旗颠倒后的图片,如右图):能看清图片上是什么吗?师:为了方便观察,老师先把它调正,再把它移到0刻度上,这样图片分别发生了什么
2、运动?生:旋转和平移。师:平移和旋转是图形的两种运动方式。师:现在能看清图片上的内容吗?怎样才能让大家看清楚呢?生:把图片放大(变大)。师:放大也是图形的一种运动方式。这节课,我们就先来研究图形的放大。二、感悟特征1.认识图形的放大师:谁来把这张图片放大?(一生用白板笔拖动图片的右下角,使图片变大)同意他的操作吗?生1:不同意,因为我们的校徽是圆形的,不是椭圆形的。师:怎样才能不改变原来的形状呢?生2:长扩大几倍,宽也要扩大几倍。师:也就是说,长和宽都扩大相同的倍数,图片才不变形。变化后长方形的长和原来的长有什么关系?宽呢?生3:变化后,长方形的长是原来的
3、2倍,宽也是原来的2倍。生4:变化后,长方形的长与原来的长的比是16∶8,化简后是2∶1;长方形的宽与原来的宽的比是10∶5,化简后是2∶1。师:变化后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1,就是把原来的长方形按2∶1的比放大。2.深化理解师:2∶1是谁和谁的比?生5:变化后的边长与原来边长的比。师:比值是多少?表示什么?生6:比值是2,表示放大后的边长是原来边长的2倍。师:这张图片还可以按怎样的比放大?生7:按3∶1、4∶1、5∶1……的比放大。师:如果老师把图片这样放大(变成长12、宽7.5的长方形),知道是怎样放大的吗?生8:放大后的长与原来长的比
4、是12∶8,化简得3∶2;放大后的宽与原来宽的比是7.5∶5,化简后是3∶2。所以,这里是把原来的图片按3∶2的比放大的。师:比值是多少?表示什么?生9:比值是1.5,表示放大后的边长是原来的1.5倍。师:观察这些表示放大的比,它们有什么特点?生10:前项比后项要大,比值都大于1。3.认识图形的缩小师:如果原来图片的长变成4厘米,要保持形状不变,宽要变成几厘米?生11:2.5厘米。师:与原来相比,图片发生了什么变化?(图片缩小了)图片是怎样缩小的?生12:现在的边长是原来的一半。师:什么是图形的缩小呢?生13:缩小后图形的边长与原来对应边长的比相等,就是把
5、原来的图形缩小。师:这幅图是按怎样的比缩小的?生14:是把原来的图片按1∶2的比缩小的。师:1∶2的比值是多少?表示什么?生15:比值是1/2,表示缩小后的边长是原来边长的1/2。师:表示缩小的比有什么共同点?生16:前项小于后项,比值都小于1。三、尝试画图1.画图师:认识了图形的放大和缩小后,下面我们来画一个图形放大或缩小后的图形。(学生尝试画图)活动A:尝试画图。(1)先按3∶1的比画出长方形放大后的图形。思考:放大后的长方形长是()格,宽是()格。(2)再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。思考:缩小后的长方形长是()格,宽是()格。(3)观察三
6、个长方形,你有什么发现?在小组里交流。生17:按3∶1的比放大就是把每条边都放大到原来的3倍,所以放大后的长方形长是12格,宽是6格。生18:按1∶2的比缩小就是把每条边都缩小到原来的一半,所以缩小后的长方形长是2格,宽是1格。生19:我发现三个长方形的大小都发生了变化,但形状没有变化。师:图形在放大和缩小的过程中改变的是图形的大小,不变的是图形的形状,这就是图形放大和缩小的根本特征。(板书:大小改变形状不变)2.判断师(出示下图):这里有六个长方形,几号图形是①号图形缩小后的图形?生20:④号,长和宽都缩小2倍。生21:因为①号图形长与宽的比是3∶1,④
7、号图形长与宽的比也是3∶1,说明形状没有变,所以选④号图形。师:几号图形是①号图形放大后的图形?生22:⑥号,长和宽都放大3倍。生23:除了⑥号,⑤号也是①号放大后的图形,因为它的长也是宽的3倍。四、巩固提升1.巩固师:我们继续画一个图形放大或缩小后的图形。活动B:巩固提升(1)按2∶1的比画出三角形放大后的图形。(2)按1∶2的比画出圆缩小后的图形。(3)你是怎样画的?在小组里交流。生24:按2∶1的比放大就是把每条边都放大到原来的2倍,所以放大后三角形的长直角边是6格,短直角边是4格,直角边画完后连接斜边。师:只要确定两条关键边就能画出对应的三角形。师
8、:你是怎样画圆的?生25:按1∶2的比缩小就是把圆的半径缩小到原来
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