【教学设计】《一元二次方程的解法－因式分解法》（湘教版）

《【教学设计】《一元二次方程的解法－因式分解法》（湘教版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《一元二次方程的解法－因式分解法》教学设计◆教材分析本节课是“一元二次方程”的第二节第三课，是继一元一次方程，二元一次方程，分式方程之后，又学习的一种方程类型，本节课主要通过因式分解来解一元二次方程，知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。会应用分解因式的方法求一元二次方程的解。因此本节课重点运用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。◆教学目标【知识与能力目标】1、会应用分解因式的方法求一元二次方程的解；2、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择一元二次方程的解法。【过程与方法目标】

2、1、理解分解因式法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程；2、能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力；3、通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。【情感态度价值观目标】通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度。再之，体会“降次”化归的思想。从而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。◆教学重难点【教学重点】运用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程。【教学难点】发现与理解分解因式的方法。◆课前准备

3、多媒体课件。◆教学过程一、导入新课可以用公式法求解二、新课教学若ab=0，则a=0或b=0。利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法。上述公式法与因式分解法进行比较，你觉得用哪种方法更简单？老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解，而右边等于零；2.关键是熟练掌握因式分解的知识；3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。”例题1：用因式分解法解下列方程：例题2用因式分解法解方程：以上两种方法，哪种方法更简单?方程的根与因式分解有什么联系？三、结论总结分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.令方程的右边为0，左边可因

4、式分解；2.把左边因式分解；3.根据“至少有一个因式为零”，转化为两个一元一次方程；4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根。四、课堂练习1、一个数平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数。解：设这个数为x，根据题意，得2x2=7x.2x2-7x=0，x(2x-7)=0，∴x=0，或2x-7=0.2、小明和小亮一起解方程x(2x+3)-5(2x+3)=0小明的解法：因式分解，得(2x+3)（x-5)=0∴2x+3=0或x-5=0∴方程的解是:小亮的解法是：移项，得，x(2x+3)=5(2x+3)方程两边都除以（2x+3)，得x=5小明和小亮两人谁的解

5、法正确？为什么？五、作业布置课本P．20练习，第(1)~(4)题。六、板书设计因式分解法解一元二次方程的步骤是：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解。◆教学反思◆略。