【提升练习】《任意角》（数学人教版必修4）-1

《【提升练习】《任意角》（数学人教版必修4）-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《任意角》提升练习1．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．(1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′.2．如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合．3．如图所示，写出终边落在直线y＝x上的角的集合(用0°到360°间的角表示)．4设α是第二象限角，问是第几象限角？5已知是关于的方程的两个实根，且，求的值.答案与解析1．解　(1)因为－150°＝－360°＋210°，所以在0°～360°范围内，与－150°角终边相同的角是210°角，它是第三象限角．(2)因为650°＝360°＋290°，所以在0°～36

2、0°范围内，与650°角终边相同的角是290°角，它是第四象限角．(3)因为－950°15′＝－3×360°＋129°45′，所以在0°～360°范围内，与－950°15′角终边相同的角是129°45′角，它是第二象限角．2．解　设终边落在阴影部分的角为α，角α的集合由两部分组成．①{α

3、k·360°＋30°≤α

4、k·360°＋210°≤α

5、k·360°＋30°≤α

6、k·360°＋210°≤α

7、60°＋285°，k∈Z}＝{α

8、2k·180°＋30°≤α<2k·180°＋105°，k∈Z}∪{α

9、(2k＋1)180°＋30°≤α<(2k＋1)180°＋105°，k∈Z}＝{α

10、2k·180°＋30°≤α<2k·180°＋105°或(2k＋1)·180°＋30°≤α<(2k＋1)180°＋105°，k∈Z}＝{α

11、k·180°＋30°≤α

12、α＝60°＋k·360°，k∈Z}，终边落在y＝x(x≤0)上的角的集合是S2＝{α

13、α＝240°＋k·360°，k∈Z

14、}，于是终边在y＝x上角的集合是S＝{α

15、α＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{α

16、α＝240°＋k·360°，k∈Z}＝{α

17、α＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{α

18、α＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{α

19、α＝60°＋n·180°，n∈Z}．4．解　当α为第二象限角时，90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z，∴30°＋·360°<<60°＋·360°，k∈Z.当k＝3n时，30°＋n·360°<<60°＋n·360°，此时为第一象限角；当k＝3n＋1时，150°＋n·360°<<180°＋n·360°，此时为第二象限角；

20、当k＝3n＋2时，270°＋n·360°<<300°＋n·360°，此时为第四象限角．综上可知是第一、二、四象限角．5.解：，而，则得，则，.