【基础练习】《任意角的三角函数》（数学人教版必修4）

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1、《任意角的三角函数》基础训练成都二十中谢波老师1．sin780°等于(　　)A.B．－C.D．－2．点A(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为(　　)A.B．－C.D．－3．若sinα<0且tanα>0，则α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．角α的终边经过点P(－b,4)且cosα＝－，则b的值为(　　)A．3B．－3C．±3D．55．已知x为终边不在坐标轴上的角，则函数f(x)＝＋＋的值域是(　　)A．{－3，－1,1,3}B．{－3，－1}C．{1,3}D．

2、{－1,3}6．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)A.B.C.D.7.如图在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是(　　)A．正弦线PM，正切线A′T′B．正弦线MP，正切线A′T′C．正弦线MP，正切线ATD．正弦线PM，正切线AT8．角α(0<α<2π)的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异，那么α的值为(　　)A.B.C.D.或9．若α是第一象限角，则sinα＋cosα的值与1的大小关系是(　　)A．sinα＋cosα>1B．sinα＋cosα＝1C．sinα＋cosα

3、<1D．不能确定10．利用正弦线比较sin1，sin1.2，sin1.5的大小关系是(　　)A．sin1>sin1.2>sin1.5B．sin1>sin1.5>sin1.2C．sin1.5>sin1.2>sin1D．sin1.2>sin1>sin1.511．若0<α<2π，且sinα<，cosα>，则角α的取值范围是(　　)A.B.C.D.∪12．如果<α<，那么下列不等式成立的是(　　)A．cosα

4、nα13．若，且是第四象限角，则()A.B.C.D.14．（）A.B.C.D.15．已知是第三象限的角,若,则（）A.B.C.D.16．若角终边经过点,则（）A.B.C.D.17．已知，则的值为（）A.B.1C.D.18．已知的值为（）A.－2B.2C.－D.19．已知，则（）A.3B.-3C.D.20．已知为三角形的一个内角，且，则的值为（）A.B.C.D.21．若，则的值是（）A.B.C.D.22．已知，且为第二象限角，那么的值等于（）A.B.C.D.23．已知，且，那么等于（）A.B.C.D.24．若，则

5、（）A.B.C.D.25．若角α的终边过点P(5，－12)，则sinα＋cosα＝______.26．已知α终边经过点(3a－9，a＋2)，且sinα>0，cosα≤0，则a的取值范围为________．27．代数式：sin2cos3tan4的符号是________．28．设角属于第二象限，且，则角属于第象限.29.比较：0（填“＞”“＜”或“＝”）.30.tan690°的值为.答案与解析1．【答案】A　2.【答案】B3．【答案】C　解析：∵sinα<0，∴α是第三、四象限角．又tanα>0，∴α是第一、三象限

6、角，故α是第三象限角．4．【答案】A　[r＝，cosα＝＝＝－.∴b＝3.]5．【答案】D　[若x为第一象限角，则f(x)＝3；若x为第二、三、四象限，则f(x)＝－1.∴函数f(x)的值域为{－1,3}．]6．【答案】D[由任意角三角函数的定义，tanθ＝＝＝＝－1.∵sinπ>0，cosπ<0，∴点P在第四象限．∴θ＝π.故选D.]7．【答案】C8．【答案】D　[角α终边落在第二、四象限角平分线上．]9．【答案】A　[设α终边与单位圆交于点P，sinα＝MP，cosα＝OM，则

7、OM

8、＋

9、MP

10、>

11、OP

12、＝

13、1，即sinα＋cosα>1.]10．【答案】C　[∵1,1.2,1.5均在内，正弦线在内随α的增大而逐渐增大，∴sin1.5>sin1.2>sin1.]9．【答案】D　[在同一单位圆中，利用三角函数线可得D正确．]12．【答案】A　如图所示，在单位圆中分别作出α的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT，很容易地观察出OM

14、解析：,,选D.17【答案】A解析：由题意得，，则，故选A.18【答案】C解析：上下同时除以,得到：19【答案】B解析：，选B.20【答案】B解析：因为为三角形的一个内角，且，所以，则；故选B.21【答案】B解析：依题意有：22【答案】C解析：∵且是第二象限的角，∴，∴，故选C.23【答案】A解析：，左边分子分母同时除以得，解得.24【答案】D25．－26．－2