【教学设计】《从问题到方程》（苏科版）

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1、《从问题到方程》◆教材分析《从问题到方程》是苏科版七年级（上）第4章第一节的内容，是一元一次方程的导入课,主要内容是介绍如何从问题到方程，它为进一步学习一元一次方程的概念，解法及应用起到了铺垫作用．◆教学目标【知识与能力目标】探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；了解一元一次方程的概念．【过程与方法目标】经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程；经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.【情感态度价值观目标】体验在生活

2、中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.【教学重点】探索实际问题中的数量关系并列出方程．【教学难点】引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.◆课前准备◆多媒体课件，相关图片.◆教学过程一、导入新课提出问题：下图中两个相同小球的质量相等，你知道这两个小球的质量吗？学生观察分析，得出结果.归纳：在现实世界的许多实际问题中，通常有已知的量和未知的量，这些数量之间常常有相等的关系.二、讲授新课议一议：1.怎样来描述图中天平平衡时数量之间的相等关系？师生共同观察分析

3、：左托盘中三个球的质量与右托盘中砝码的质量相等.思考：用什么表示这个等量关系？怎么列方程？师生共同讨论完成：两个相同小球的质量+1g=5g；设两个相同小球的质量xg，可用方程2x+1=5来描述.2.篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？(1)想一想：可以用什么方法解决这个问题？(2)设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？师生共同讨论完成：可用方程来描述.胜场得分与负场得分的和是20.设该队胜x场，那么该队负(12-x)场，可

4、以方程2x+(12-x)=20来描述.归纳：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述.通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明.想一想：我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？师生共同讨论完成：解：设井深为x，绳三折测之，绳多4尺，则绳长为：3(x+4)，绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4(x+1)，于是可以用方程：3(x+4)=4

5、(x+1)来描述这个问题中的数量之间的相等关系.试一试：1.我们知道，按下图的方式搭n条“小鱼”需要[8+6(n-1)]根火柴棒.搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？学生自主完成：8+6(n-1)=140.2.今年小红5岁，爸爸32岁.(1)用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄；(2)如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？学生分组讨论，得出结果：小红：5+x爸爸：32+x；5+x=(32+x)提出问题：观察下列方程：2x+

6、1=5、2x+(12-x)=20、3(x+4)=4(x+1)、8+6(n-1)=140、5+x=(32+x)，你能说说它们的共同的特点吗？学生分组讨论，得出结果：只有1个未知数(元)；未知数的指数是1(次).归纳：像这样只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.三、本课小结1.用方程描述问题中数量之间的等量关系；2.一元一次方程只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程.四、巩固练习1.小明用50元购买了面值为1元和2元的邮票共30张.如果设面值为1元的邮票买

7、了x张，那么面值为2元的邮票买了_________张.买面值为1元的邮票的金额+买面值为2元的邮票的金额=50元，可得方程_____________.2.军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后爸爸的年龄是军军的4倍，那么可用方程_____________来描述这个问题中的等量关系.3.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨.如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么可得方程______________.4.把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg.如果设每个袋子可装大

8、米xkg,那么可得方程_________.5.下列各式中，是一元一次方程的有()个(1)2x＋3(2)2＋5＝7(3)－2x＝3x＋2(4)－3＋0.4y＝8(5)x＋1＞3A.2B.3C.4D.56.用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？◆教学反思略。