《从问题到方程》（苏科）

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1、第4章·一元一次方程4.1从问题到方程本课时编写：双辽三中张敏问题问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？问题1．用什么表示这个等量关系？问题2．怎么列方程？探究新知设两个相同的小球的质量为xkg，则2x+1=5问题问题2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？（1）猜一猜：该队胜了多少场？（2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？（3）设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？探究新知2x-(12-x)=20观察列出的方程:___

2、_________叫方程．探究新知含有未知数的等式1．下列各式中，是方程的有()个(1)2x＋3(2)2＋5＝7(3)－2x＝3x＋2(4)－3＋0.4y＝8(5)x＋1＞3A.2B.3C.4D.52．设某数为x，根据下列条件列方程.(1)某数的65%与－2的差等于它的一半.(2)某数的与5的差等于它的相反数.练一练A我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？想一想例1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车

3、和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？解：设还需用x辆40座的客车．根据题意，得40x＋16＝216．例题例1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？（2）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？例题解：设还需用x辆40座的客车，根据题意，得40x＋4×4＝216解：设还需用x辆40座的客车，根据题意，得40x＋4×(9-x)＝216用方程表达实际问

4、题的步骤：（1）找出相等关系；（2）设未知量x；（3）根据相等关系列方程．关键是找相等关系小结题例2用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：例题用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：巩固练习以上所列方程有什么特点？你能再写出几个类似的方程吗？叫一元一次方程．观察只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式1．下列各式中，哪些是一元一次方程？①x＝1，②3x＋2＝8x－7，③－2x－3＝0，④⑤　　　　　　．思考：如何判断一个方程是一元一次方程？练一练①②③2．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝．练一练1本节课你有什么收获?课堂总结