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时间:2019-07-30
《【教学设计】《从问题到方程》(苏科版) -1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《从问题到方程》◆教材分析《从问题到方程》是苏科版七年级(上)第4章第一节的内容,是一元一次方程的导入课,主要内容是介绍如何从问题到方程,它为进一步学习一元一次方程的概念,解法及应用起到了铺垫作用.◆教学目标【知识与能力目标】探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系,并用方程描述,使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明;了解一元一次方程的概念.【过程与方法目标】经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程;经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.【情感态度价值观目标】体验在生活中学数学、用数学的价值,感受学习数学的乐趣.【教
2、学重点】探索实际问题中的数量关系并列出方程.【教学难点】引导学生自主探索实际问题中的等量关系,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.◆课前准备◆多媒体课件,相关图片.◆教学过程一、导入新课提出问题:下图中两个相同小球的质量相等,你知道这两个小球的质量吗?学生观察分析,得出结果.归纳:在现实世界的许多实际问题中,通常有已知的量和未知的量,这些数量之间常常有相等的关系.二、讲授新课议一议:1.怎样来描述图中天平平衡时数量之间的相等关系?师生共同观察分析:左托盘中三个球的质量与右托盘中砝码的质量相等.思考:用什么表示这个等量关系?怎么列方程?师生共
3、同讨论完成:两个相同小球的质量+1g=5g;设两个相同小球的质量xg,可用方程2x+1=5来描述.2.篮球联赛规则规定:胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分.怎样描述其中数量之间的相等关系?(1)想一想:可以用什么方法解决这个问题?(2)设该队胜了x场,能用方程来解吗?如何解?师生共同讨论完成:可用方程来描述.胜场得分与负场得分的和是20.设该队胜x场,那么该队负(12-x)场,可以方程2x+(12-x)=20来描述.归纳:实际问题中已知量和未知量之间的相等关系,可以用多种不同的方式描述.通过比较可以看出,用方程描述这种相
4、等关系最简明.想一想:我国古代问题:以绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺;把绳四折来量,井外余绳一尺.绳长、井深各几尺?师生共同讨论完成:解:设井深为x,绳三折测之,绳多4尺,则绳长为:3(x+4),绳四折测之,绳多一尺,则绳长为:4(x+1),于是可以用方程:3(x+4)=4(x+1)来描述这个问题中的数量之间的相等关系.试一试:1.我们知道,按下图的方式搭n条“小鱼”需要[8+6(n-1)]根火柴棒.搭n条“小鱼”用了140根火柴棒,怎样用方程来描述其中数量之间
5、的相等关系?学生自主完成:8+6(n-1)=140.2.今年小红5岁,爸爸32岁.(1)用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄;(2)如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的,怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系?学生分组讨论,得出结果:小红:5+x爸爸:32+x;5+x=(32+x)提出问题:观察下列方程:2x+1=5、2x+(12-x)=20、3(x+4)=4(x+1)、8+6(n-1)=140、5+x=(32+x),你能说说它们的共同的特点吗?学生分组讨论,得出结果:只有1个未知数(元);未知数的指数是1(次).归纳:像这样只含有一个未知数(元
6、)且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.三、本课小结1.用方程描述问题中数量之间的等量关系;2.一元一次方程只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次)的方程.四、巩固练习1.小明用50元购买了面值为1元和2元的邮票共30张.如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_________张.买面值为1元的邮票的金额+买面值为2元的邮票的金额=50元,可得方程_____________.2.军军今年5岁,爸爸今年32岁,如果设x年后爸爸的年龄是军军的4倍,那么可用方程_____________来描述这个问题中的等量关系.3
7、.一头半岁的蓝鲸体重22吨,90天后体重为30.1吨.如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨,那么可得方程______________.4.把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后还剩余5kg.如果设每个袋子可装大米xkg,那么可得方程_________.5.下列各式中,是一元一次方程的有()个(1)2x+3(2)2+5=7(3)-2x=3x+2(4)-3+0.4y=8(5)x+1>3A.2B.3C.4D.56.用方程描述下列问题中数量之间的等量关系:某校七年级共有216名师生参加某次活动,用一辆面包车和若干辆客车接送,已知这一辆面包车只能坐1
8、6人,还需用多少辆40座的客车?◆教学反思略。
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