《从问题到方程》教学设计

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1、《从问题到方程》教学设计教材：苏科版教材1.教材的地位和作用方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用．从数学科学本身来看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程式最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础．一元一次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位．通过一元一次方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算，用代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习方程组，一次函数等知识的基础．此外，学习一元一次方程对其他学科也有十分重要作用．《从问题到方程》是苏科版《义务教育课程

2、标准试验教科书》七年级（上）第4章第一节的内容，共两课时。本节是第一课时，是一元一次方程的导入课，主要内容是介绍如何从问题到方程，它为进一步学习一元一次方程的概念，解法及应用起到了铺垫作用。2.教学目标【知识与技能目标】（1）探索实际问题中的数量间的相等关系，并用方程描述；（2）通过对多种实际问题中的数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；（3）通过教学初步培养学生观察、思考、分析问题的能力．【过程与方法目标】经历以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程描述实际问题，体验一元一次方程与实际的密切联系，结合问题中基本数量关系和相等关系，反复强调

3、方程在实际问题中的工具作用，渗透数学建模思想．【情感态度与价值观目标】在设计活动中，培养合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心．5教法与学法1.教法本节课主要采用引探式教学方法。在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握从问题到方程的规律和方法；学生着眼于“探”，通过不断的探索尝试发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。2.学法本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展，形成的认知过程。通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，灵活的运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会方法。使学生从“

4、学会”到“会学”。3.教学手段采用电脑多媒体辅助教学，利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息。教学过程1．创设情境，引入新课情境1（根据物理天平，提出数学问题）⑴现有一些散装食盐，有一架天平和一盒标准砝码（内有5克，10克，50克，100克砝码各一个，20克砝码2个）,你如何称出这些食盐的质量？⑵如果丢失了一个10克的砝码，依旧在现有条件下要称出这些食盐，你如何称出这袋食盐的质量？【设计意图：与实际生活联系密切，学生面对这样的问题比较容易入手，大多数都能想到方法，即先尝试，再缩小范围，利用两边逼迫法获得质量。同时回顾小学已经学过的方程概念，启发本节课的关键

5、点，为引入课题做铺垫。设计目的是为了让每一个学生都进入角色，使他们主动加入到学习数学活动中，增强学习数学的兴趣和自信心。】2．合作质疑，探索新知通过情境1，引出得到方程所需要的条件——相等关系问题1：我的童年是我现在年龄的,之后继续读书的时间是我现在年龄的，我又在讲台上工作了8年，你们知道我多大吗？5【设计意图：让学生参与知识形成的全过程，在讨论问题后，引导学生用另一种方法，即方程来进行认识，从而体会由问题到方程需要找到数量之间的相等关系，以便在接下来的所有问题中，均要求学生用方程这一工具来描述问题情境中的相等关系.】问题2：军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果

6、x年以后军军的年龄是爸爸年龄的？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？问题3：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了x场，你得到的方程是什么？【设计意图：新课标强调学习数学的背景：现实生活、生活经验、具体情境、周围环境等学生感兴趣的背景材料.从学生熟悉的实际生活中提出的问题，能紧紧抓住学生的注意力.对于问题2与问题3，学生会提出一些形式不一样的方程，这些方程是否成立，在于其是否符合“事理→算理→模型”这一过程，为方程源于数量之间的相等的强化埋下伏笔.】第一次讨论与小结：如何从问题到方程？【设计意图：方程的出现源于

7、解决实际问题的需要，如何用方程这一数学语言来描述问题，需要弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系，学生在接触了较多的问题后会对“问题如何到方程”有初步的感知，鼓励学生总结出自己的归纳与想法.】3．反馈练习，拓展延伸问题1：设天平中蓝色小球的质量为x克，从你看到的图中可以得到方程_______________.（1）一个长为2m的长方形菜地的面积比5m2少1m2，设该菜地的宽为x米，则可得方程___________（2）把5kg大米分别装在2个同样大小的袋子里，装满后还剩余1kg，若设每个袋子装大米xkg，则可得方程___

8、______________（3）小李