从问题到方程教学设计.doc

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1、从问题到方程教学设计课题4.1从问题到方程教材简解方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且有极其广泛的应用．通过对方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算，用代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习不等式，一次函数等知识的基础．此外，学习方程对其他学科也有十分重要作用．《从问题到方程》是苏科版《义务教育教科书》七年级（上）第4章第一节的内容，是一元一次方程的导入课,主要内容是介绍如何从问题到方程，它为进一步学习一元一次方程的概念，解法及应用起到了铺垫作用．目标预设1.经历探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，使学生初步感受用方程描述这种相等关系的简明性；2.通过对实际问题中数量

2、关系的分析，感受方程是刻画现实世界有效模型；3.了解一元一次方程的概念，初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；4.通过学习，初步培养学生观察、思考、分析问题的能力，初步体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣．重点难点教学重点：探索实际问题中的数量关系并用方程描述．教学难点：改变用算术方法解应用题的习惯，渗透模型思想,学习如何从实际问题转化为方程.设计理念本节《从问题到方程》按照新课标的理念，按照情境创设、建构活动、数学化认识、基本技能、拓展延伸的基本模式开展教学.本节课主要采用引探式教学方法。以引导的方式激发学生求知欲，引导他们正确的探索相等关系，思考如何用一元一次方程描

3、述实际问题，体验它们的密切联系，并发现从问题到方程的规律和方法，渗透建模思想．充分考虑学生已有的基础和基本技能，关注学生收获。根据学生的年龄特点和认知特点,选取切合实际和富有挑战性的实例．在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握从问题到方程的规律和方法；学生着眼于“探”，通过不断的探索尝试发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。引导学生亲身经历知识的发生、发展，形成的认知过程。通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，灵活的运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会方法。使学生从“学会”到“会学”。6教学过程预设学生活动个性化设计及教学随感一、情景

4、创设在现实世界的许多实际问题中，通常有已知的量和未知的量，这些数量之间常常有相等的关系.1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？变式：如何用硬币做实验？谁能拿手中的硬币试一试？（硬币不限定个数，把实验交给学生）2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？变式一：若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？变式二：若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。该队赛了14场，负了5场，共得13分，这个队胜了几场？学生做

5、实验过程中思考：问题1．如何描述天平平衡时所表示的数量之间的等量关系？问题2．怎样设未知量并列出方程？理解篮球联赛规则后，学生思考：问题1．请你猜一猜，该队胜了多少场？问题2．怎样表示数量之间的等量关系？问题3.你能列出方程描述相等关系吗？观察列出的方程，__叫做方程．问题：方程定义中的注意点是什么？练一练：1．下列各式中，是方程的有．（1）3x-5（2）3x-5＞4（3）－2x＝3x创设与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣．天平称小球也是与章头图、章头问题呼应的一个问题.用天平称硬币也与学生生活息息相关，从学生手中取材，调动学生兴趣．6　　总结：实际问题中已知量和未知量之间的相

6、等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．＋2（4）x＋2y＝-8（5）2＋5＝7（6）x＝12．小红今年5岁，爸爸今年32岁，如果x年以后小红的年龄是爸爸年龄的，x年以后小红岁.3．把50kg大米分别装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，设每个袋子装大米xkg，可得方程_______．练习巩固，掌握方程定义,为进一步学习一元一次方程做准备.想一想　我国古代问题：若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？如果设

7、绳长为x尺，那么（x－4）尺表示井深；类似地，（x－1）尺也表示井深．于是，可以用方程x－4＝x－1来描述这个问题中数量之间的相等关系．6二、数学应用例1　用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式二：用轿车和客车共9辆车