【培优练习】《一次函数的应用》（数学北师大八上）

《【培优练习】《一次函数的应用》（数学北师大八上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《一次函数的应用》培优练习1.用图象法解一元一次方程：2x-4=0．2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0的解；（2）写出不等式kx+b＞1的解集；（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值．3．如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：（1）方程kx+b=0的解；（2）式子k+b的值；（3）方程kx+b=-3的解．4.如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的

2、图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．5.小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？答案和解析【解析】1.解：答案：画出一次函数y=2x-4的图象，图象与x轴交点的横坐

3、标的值即为方程2x-4=0的解．解析：分析：画出一次函数y=2x-4的图象，图象与x轴交点的横坐标的值即为方程2x-4=0的解．2.解：答案：（1）x=-2；（2）x＞0；（3）0≤n≤2解析：解答：函数与x轴的交点A坐标为（-2，0），与y轴的交点的坐标为（0，1），且y随x的增大而增大．（1）函数经过点（-2，0），则方程kx+b=0的根是x=-2；答：x=-2；（2）函数经过点（0，1），则当x＞0时，有kx+b＞1，即不等式kx+b＞1的解集是x＞0；答：x＞0；（3）线段AB的自变量的

4、取值范围是：-2≤x≤2，当-2≤m≤2时，函数值y的范围是0≤y≤2，则0≤n≤2．答：0≤n≤2分析：从图象上得到函数的增减性及与坐标轴的交点的坐标后，解答各题．3.解：答案：（1）x=2；（2）-1（3）-1解析：解答：（1）如图所示，当y=0时，x=2．故方程kx+b=0的解是x=2；（2）根据图示知，该直线经过点（2，0）和点（0，-2），则，解得，故k+b=1-2=-1，即k+b=-1；（3）根据图示知，当y=-3时，x=-1．故方程kx+b=-3的解是x=-1．分析：（1）直线与x

5、轴交点的纵坐标是0；（2）利用待定系数法求得k、b的值；（3）根据图形直接得到y=-3时x的值．4.解：答案：（1）y=x+1；（2）（0，1）；(3)1解析：解答：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（-2，-1）代入y=kx+b，得，解得，则一次函数解析式是y=x+1；（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；（3）令y=0，则x=-1．则△AOD的面积=×1×2=1．分析：（1）首先根据正比例函数解析式求得m的

6、值，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的解析式，令x=0求得点C的坐标；（3）根据（1）中的解析式，令y=0求得点D的坐标，从而求得三角形的面积．5.解：答案：（1）y=-200x+11000；（2）8：55解析：解答：（1）小敏去超市途中的速度是：3000÷10=300（米/分），在超市逗留了的时间为：40-10=30（分）．（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b，把（40，3000），（45，2000）代入得：，解得：，∴函数解析式为y=-200x+1

7、1000，当y=0时，x=55，∴返回到家的时间为：8：55．分析：（1）根据观察横坐标，可得去超市的时间，根据观察纵坐标，可得去超市的路程，根据路程与时间的关系，可得答案；在超市逗留的时间即路程不变化所对应的时间段；（2）求出返回家时的函数解析式，当y=0时，求出x的值，即可解答．