【培优练习】《一次函数》（数学沪科版八上）

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1、《一次函数》培优练习本课时编写：合肥市五十中学新校天鹅湖校区胡思文第1课时《正比例函数的图象和性质》一、选择题1．y=x，下列结论正确的是（　　）A．函数图象必经过点（1，2）B．函数图象必经过第二、四象限C．不论x取何值，总有y＞0D．y随x的增大而增大2．若正比例函数y=（a﹣4）x的图象经过第一、三象限，化简的结果是（　　）A．a﹣3B．3﹣aC．（a﹣3）2D．（3﹣a）2二、填空题3．已知点P（a，b）在第三象限，则直线y=（a+b）x经过第　　象限，y随x的增大而　　．4．已知直线y=（2﹣3m）x经过点A（x1，y1）、B（x2，

2、y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，则m的取值范围是　　．三、解答题5．若正比例函数y=（a﹣1）的图象经过点（﹣2，b2+5），求a，b的值．第2课时《一次函数的图象和性质》培优练习一、选择题1．如图，一次函数y=﹣x+4的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，动点P从点B出发，沿BA运动到点A，且不与点A，B重合，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形OCPD的周长（　　）A．先减小后增大B．先增大后减小C．不变D．逐渐增大2．如图，直线l：y=x+1交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1=OA1；过点B1作A2

3、B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2=B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，在x轴正方向上取点B3，使B2B3=B2A3；…记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…则S2017等于（　　）A．24030B．24031C．24032D．24033二、填空题3．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为　　．4．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=﹣x的图象分别为直线

4、l1，l2，过点A1（1，﹣）作x轴的垂线交11于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，…依次进行下去，则点A2018的横坐标为　　．三、解答题5．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．第3课时《用待定系数法求一次函数的解析式》培优练习一、选择题1．一次函数y=kx+b，当

5、x=1时，y=5，当x=﹣1时，y=1，则当x=2时，y=（　　）A．7B．0C．﹣1D．﹣22．已知一次函数y=kx+b当0≤x＜2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y＜4，则kb的值为（　　）A．12B．﹣6C．﹣6或﹣12D．6或12二、填空题3．已知一次函数y=kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为　　．4．有一列有序数对：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），…，按此规律，第5对有序数对为　　；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为　

6、　．三、解答题5．【问题】探究一次函数y=kx+k+1（k≠0）图象特点．【探究】可做如下尝试：y=kx+k+1=k（x+1）+1，当x=﹣1时，可以消去k，求出y=1．【发现】结合一次函数图象，发现无论k取何值，一次函数y=kx+k+1的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是　　；【应用】一次函数y=（k+2）x+k的图象经过定点P．①点P的坐标是　　；②已知一次函数y=（k+2）x+k的图象与y轴相交于点A，若△OAP的面积为3，求k的值．第4课时《一次函数的应用——分段函数》培优练习一、选择题1．周日，小慧从家沿着一条笔直的公路步行去新华

7、书店看书，看了一段时间后，她按原路返回家中，小慧离家的距离y（单位：m）与她所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，则小慧在新华书店看书的时间用了（　　）A．15minB．16minC．17minD．20min2．巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（　　）A．45.2分钟B．48分钟C．46分钟D．33分钟二、填空题3．小明到超市买练习本，

8、超市正在打折促销，购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的函数关系是，那么在这个超市买1