【培优练习】《平方根》（数学北师大八上）

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1、《平方根》培优练习1．81的平方根为　　　　　　．2．4是　　　　　　的算术平方根．3．实数4的平方根是　　　　　　．4．的算术平方根是　　　　　　．5．4的平方根是　　　　　　；4的算术平方根是　　　　　　．6．4的平方根是　　　　　　．7．16的平方根是　　　　　　．答案和解析【解析】1.解：【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±9．故答案为：±9．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．2.解：【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的

2、平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．3.解：【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4.解：【考点】算术平方根．【分

3、析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（）2=，∴的算术平方根是，即=．故答案为．【点评】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．5.解：【考点】算术平方根；平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．6.解：【考点】平

4、方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7.解：【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故

5、答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．