【培优练习】《一次函数与正比例函数》（数学北师大八上）

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1、《一次函数与正比例函数》培优练习1.已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．y是x的一次函数吗？请说明理由.2.已知y=（k-3）x+-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值.3.已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．y是x的一次函数吗？请说明理由.4.已知y=（k-3）x+-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．5.已知，若函数y=（m-1）+3是关于x的一次函数（1）求m的值，并写出解析式．（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．答案和解析【解析】1.解：【答案】是；理由见解析.【解析】试题分析：因为与成正比例，设比例系数为，列等式后变形进行说明；试

2、题解析：是；∵y+a与x+b成正比例，设比例系数为k，则y+a=k（x+b），整理得：y=kx+kb-a，∴y是x的一次函数；2.解：【答案】24.【解析】试题分析：利用正比例函数的定义得出的值即可，得到函数解析式，代入的值，即可解答．试题解析：当且时，y是x的正比例函数，故当k=-3时，y是x的正比例函数，当x=-4时，y=-6×（-4）=24．3.解：【答案】是，理由见解析.【解析】试题分析：因为与成正比例，设比例系数为，列等式后变形进行说明；试题解析：是；∵y+a与x+b成正比例，设比例系数为k，则y+a=k（x+b），整理得：y=kx+kb-a，∴y是x的一次函数；4.解：【答案】24

3、.【解析】试题分析：利用正比例函数的定义得出的值即可，得到函数解析式，代入的值，即可解答．试题解析：当且时，y是x的正比例函数，故当k=-3时，y是x的正比例函数，当x=-4时，y=-6×（-4）=24．5.解：【答案】（1）m=-1，函数解析式为y=-2x+3；（2）不在函数图象上．【解析】试题分析：（1）先根据一次函数的定义求出m的值；（2）把x=1代入一次函数的解析式，若计算出来的值等于2，则点（1，2）在一次函数图象上，否则不在．试题解析：∵函数是一次函数，∴，解得或，又∵，∴，∴，∴函数为：；（2）在中，当时，，∴点（1，2）不在一次函数图象上．