【提高练习】《一次函数与正比例函数》（数学北师大八上）

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1、《一次函数与正比例函数》提高练习1.下列函数是一次函数的是（　　）A．y=-8xB．y=C．y=-8+2D．y=+22.下列说法中，不正确的是（　　）A．一次函数不一定是正比例函数B．正比例函数是一次函数的特例C．不是正比例函数就不是一次函数D．不是一次函数就不是正比例函数3.函数y=m+（m-1）是一次函数，则m值（　　）A．m≠0B．m=2C．m=2或4D．m＞24.设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（　　）A．S是R的一次函数B．S是R的正比例函数C．S与成正比例关系D．以上说法都不正确5.在下列四个函数中，是正比例

2、函数的是（　　）A．y=2x+1B．y=2+1C．y=D．y=2x6.已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）A．2B．-2C．±2D．7.若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（　　）A．m≠2且n=0B．m=2且n=0C．m≠2D．n=08.下列问题中，两个变量成正比例的是（　　）A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B．等边三角形的面积和它的边长C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长9.若函数y=（k-1

3、）x+-1是正比例函数，则k的值是（　　）A．-1B．1C．-1或1D．任意实数10下列变量之间的变化关系不是一次函数的是()A．圆的周长和它的半径B．圆的面积和它的半径C．2x＋y＝5中的y和xD．正方形的周长C和它的边长a答案和解析【解析】1.解：答案：A解析：解答：A.它是正比例函数，属于特殊的一次函数，故本选项正确；B.自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项错误；C.自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项错误；D.自变量次数不为1，不是一次函数，故本选项错误；故选：A．分析：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，

4、k≠0，自变量次数为1．2.解：答案：C解析：解答：A.一次函数不一定是正比例函数，故A正确；B.正比例函数是一次函数，故B正确；C.不是正比例函数，可能是一次函数，故C错误；D.不是一次函数就一定不是正比例函数，故D正确；故选：C．分析：根据正比例函数与一次函数的关系，可得答案．一次函数与正比例函数的关系：一次函数不一定是正比例函数，正比例函数一定是一次函数．3.解：答案：B解析：解答：由y=m+（m-1）是一次函数，得解得m=2，故选：B．分析：一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，注意k≠0，自变量次数

5、为1．4.解：答案：C解析：解答：由题意得，S=π，所以S与成正比例关系．故选C．分析：圆的面积为S，半径为R，所以S=π，符合正比例函数的定义．5.解：答案：D解析：解答：根据正比例函数的定义，y=2x是正比例函数，故选D分析：根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，即可得出答案．6.解：答案：B解析：解答：∵函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴-3=1，m+1＜0，解得：m=±2，则m的值是-2．故选：B．分析：根据正比例函数的定义得出-3=1，m+1＜0，进而得出即可．7.解：答

6、案：A解析：解答：∵y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，∴m-2≠0，n=0．解得m≠2，n=0．故选：A．分析：根据正比例函数的定义列出：m-2≠0，n=0．据此可以求得m，n应满足的条件．8.解：答案：D解析：解答：A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比例，故本选项错误；B.等边三角形的面积是它的边长的二次函数，故本选项错误；C.长方形的一边长确定，它的周长与另一边长成一次函数，故本选项错误；D.长方形的一边长确定，它的面积与另一边长成正比例，故本选项正确．故选D．分析：根据正比例函数及反比例函数的定义对

7、各选项进行逐一分析即可．9.解：答案：A解析：解答：由题意得：-1=0，解得：k=±1，∵k-1≠0，∴k≠1，∴k=-1，故选：A．分析：根据正比例函数的定义可得-1=0，且k-1≠0，再解即可．10.解：答案：D