2013新北师大版数学八上4.2《一次函数与正比例函数》word学案

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1、第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数一、问题引入：1、请你回顾函数的定义？2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长C随半径r的大小变化而变化（2）一支钢笔5元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗（3）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化而变化认真观察以上出现的三个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些函数有什么共同点？一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数．/千克012345/厘米3、某弹簧的自然

2、长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：你能写出与之间的关系式吗？4、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。完成下表：汽车行驶路程/千米050100150200300耗油量/升你能写出与之间的关系吗？你能写出剩余油量Z（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系式：5、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同?若两个变量、间对应关系可以表示成，那么y叫做x的一次函数。特别注意：k≠0

3、，自变量x的指数是“1”二、基础训练：1、下列说法正确的是（）A．一次函数是正比例函数.B.正比例函数不是一次函数.C．不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数.2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）A.B.C.D.3、一次函数中，k=,b=.4、已知函数，当是一次函数，当=是正比例函数。三、例题展示：例1：写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数?（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的关系；（2）圆的面积（cm2）与它的半径（cm）之

4、间的关系；（3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/，后这个水池内有水.与之间的关系式为：例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人

5、本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？四、课堂检测1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？①，②，③，④x，⑤，⑥2、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？（1）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买千克大米时，花费为元。答：(2)如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设（时）表示火车行驶的时间，（千米）表示火车与甲地的距离。答：3、若是关于的正比例函数，则；若是关于的一次函数，则.4、见下表：-2-1

6、012……-5-2147……根据上表写出与之间的关系式是：，是否为一的次函数？是否为有正比例函数？5、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题.（1）写出每月应缴费用(元)与通话时间(分)之间的关系式；（2）若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？（3）每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？