《4.2一次函数与正比例函数》导学案教学设计北师大版八上初二

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1、4.2一次函数与正比例函数一、自主预习（感知）1、若两个变量x、y间的关系式可以表示成（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的（x是自变量，y是因变量），特别的，当时，称y是x的。2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱中剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系式为；y是x的函数，此时k=，b=。二、合作探究（理解）1、例1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与

2、行驶的时间x（小时）之间的关系；（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度y（厘米）。2、讨论例2。三、轻松尝试（运用）1、已知y=（m+2）x+m2-4是x的正比例函数，则m=2、完成随堂练习3、将长为30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图6-2-1中所示的方法黏合起来，黏合的部分的宽为3厘米。（1）求5张白纸黏合后的长度。（2）设x张白纸黏合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式。（3）当黏合后的总长度为543厘米时，

3、请问这是由几张白纸黏合而成的。310306-2-1四、拓展延伸（提高）为节约用水，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节水的目的。某市规定用水标准为：每户每月用水不超过6立方米，消费按每立方米a元收费，超过6立方米时，超出部分按每立方b元收费。小明家今年5、6月份的用水量和消费如下表：月份用水量/立方米消费/元557.56927设某户用水量为x（立方米）应交消费y（元）。（1）求a，b的值；（2）写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x间的函数关系式；（3）若该户3月份用水量为8立方米，应交水

4、费多少元？五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）1、下列函数中是一次函数，是正比例函数（填序号）。y=3-2xy=y=x2+1y=8xy=22、已知y=（m-2）x-1+3m是x的一次函数，则m=