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《4.2 一次函数与正比例函数教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第四章一次函数2.一次函数与正比例函数教学设计学生起点分析在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.教学任务分析《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第四章《一次函数》的第二节.本节内容安排了1个课时：让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.与原传统教材相比，新教材更注重借助生活中的实际背景，让学生
2、经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时，新教材调整了知识的安排顺序，原来教材正比例函数在一次函数前面，而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的.一．学习目标1.在现实情景中体会和理解一次函数与正比例函数的意义，以及它们之间的关系。2.能判断一次函数和正比例函数。3.能根据所给条件写出简单的一次函数解析式。二．学习重难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。三．学习过程第一环节：回顾和思考1.什么叫函数?在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称
3、y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2.函数有哪些表达方式?表格、关系式、图象.第二环节：自主学习1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，并填入下表：x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系吗？2.某辆汽车油箱中原有油100L,汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L(2）你能写出耗油量y与汽车行驶路程x的关系吗?(3)你能写出油箱剩余油量
4、Z与汽车行驶路程x的关系吗?合作探究：你所列出的函数关系式有什么特点?知识点：一次函数：一般地，若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）注意：1.X的次数为1；2.k≠0；3.常数b可以为一切实数；4.kx+b为整式.★特别地,当b=0时，称y是x的正比例函数.正比例函数是不是一次函数？是一次函数正比例函数？第三环节：巩固练习1.在下列函数中，(1)（2）y=x-5(3)y=-4x(4)(5)(6)y=kx+b(k、b为常数）y是x的一次函数的是，y是x的正比例函数的是.说明
5、理由！例题1：若函数是x的一次函数,则a,b若y是x的正比例函数,则a=,b=变式练习：1.函数是x的正比例函数,则a=.b=2.当k=时,函数是关于x的一次函数.这个函数表达式是：例题2:写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.（3）一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为ycm.例题3:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分
6、不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……例如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元.(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？第四环节：课堂小结一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例
7、函数.拓展延伸：函数是x的一次函数,则m=.第五环节：课堂演练1.下列语句中,具有正比例函数关系的是().A.长方形花坛的面积不变,长y与宽x之间的关系;B.正方形的周长不变,边长x与面积S之间的关系;C.三角形的一条边不变,这条边上的高h与S之间的关系;D.圆的面积为S,半径为r,S与r之间的关系.2.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P,设∠A=x,∠BPC=y,当∠A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数.第六环节：布置作业学案4.2
